Hai Sahabat Ahzaa, berikut pembahasan latihan soal yang sudah dikerjakan pada halaman sebelumnya, selamat belajar...
========================================================================================
Pembahasan Latihan Soal Penilaian Akhir Tahun (PAT)/ Ulangan Kenaikan Kelas (UKK)
Matematika
Kelas 7 SMP/ MTs Tahun 2021
========================================================================================
1. Sebuah sawah berbentuk persegi panjang pada gambar berukuran 12 cm×9 cm
dengan skala gambar 1 : 800. Luas sawah sebenarnya adalah ....
a. 1.080 cm2
b. 4.260 cm2
c. 6.912 cm2
d. 8.640 cm2
Pembahasan :
Diketahui : p pada gambar = 12 cm
l pada gambar = 9 cm
Skala = 1 : 800
Ditanya : Berapakah luas sawah sebenarnya ?
Jawab : psebenarnya = p_(pada gambar)×skala= 12×800 = 9.600 cm = 96 m
lsebenarnya = l_(pada gambar)×skala=9×800 = 7.200 cm=72 m
Lsebenarnya = p_sebenarnya×l_sebenarnya = 96×72=6.912 m2
2. Usia Andi tiga perempat usia Budi. Jika jumlah usia keduanya 42 tahun maka
selisih usia mereka adalah ....
a. 4 tahun
b. 6 tahun
c. 8 tahun
d. 10 tahun
Pembahasan :
Diketahui : Usia Andi 3/4 usia Budi
Usia Andi + Usia Budi = 42 tahun
Ditanya : Berapa selisih usia mereka ?
Jawab : A : B = 3 : 4
A= 3/(3+4)×42 tahun= 3/7× 42 tahun= 18 tahun
B= 4/(3+4)×42 tahun= 4/7× 42 tahun= 24 tahun
Selisih = 24 tahun – 18 tahun = 6 tahun
Jadi, selisih usia mereka adalah 6 tahun
3. Ibu membeli daging ayam sebanyak 8 kg seharga Rp 256.000,00. Keesokan
harinya ibu membeli lagi 3 kg, maka uang yang harus dibayarkan ibu
adalah ....
a. Rp 64.000,00
b. Rp 72.000,00
c. Rp 96.000,00
d. Rp 108.000,00
Pembahasan :
Diketahui : 8 kg daging ayam = Rp 256.000,00
Ditanya : Berapa uang yang harus dibayar ibu jika membeli 3 kg daging ayam ?
Jawab :
Mencari harga daging ayam per kg :
256.000/8=32.000/kg
Harga 3 kg daging ayam = 3×32.000= 96.000
4. Sebuah pembangunan gedung direncanakan selesai dalam waktu 100 hari
dengan 60 pekerja. Jika pembangunan tersebut akan dipercepat penyelesaiannya
dalam waktu 75 hari, banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah
....
a. 80 orang
b. 70 orang
c. 40 orang
d. 20 0rang
Pembahasan :
5. Sebuah mobil menghabiskan 12 liter bensin untuk menempuh jarak 84
km. Jika jarak yang ditempuh 119 km, maka bensin yang diperlukan mobil
tersebut adalah ....
a. 14 liter
b. 17 liter
c. 19 liter
d. 20 liter
Pembahasan :
6. Seorang pemborong dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 144
hari dengan 40 orang. Setelah dikerjakan 60 hari, pekerjaan dihentikan
selama 2 minggu. Banyak pekerja tambahan yang diperlukan agar pekerjaan
tersebut selesai sesuai jadwal adalah ....
a. 4 orang
b. 6 orang
c. 8 orang
d. 10 orang
Pembahasan :
7. Pada Seorang pedagang membeli 2 dus susu UHT ukuran 250 ml denga harga
Rp209.000,00. Dalam kemasan dus tersebut tertulis isi 24 pcs. Jika pedagang
tersebut menjual susu seharga Rp 5.000,00/pcs maka pedagang tersebut
memperoleh keuntungan sebesar ....
a. Rp 40.000,00
b. Rp 36.000,00
c. Rp 31.000,00
d. Rp 26.000,00
Pembahasan :
Diketahui : 2 dus susu UHT = 24 pcs×2=48 pcs
Total harga beli = Rp 209.000,00
Harga jual = Rp 5.000,00/pcs
Ditanya : Berapa keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut ?
Jawab : Total harga jual =48×5.000=240.000
Keuntungan =Harga jual-harga beli=240.000-209.000=31.000
Jadi, keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp 31.000,00
8. Bu Ella meminjam uang di koperasi sebesar Rp 7.500.000,00 untuk modal
usaha. Bunga pinjaman di koperasi tersebut 20% per tahun. Taksiran besar
angsuran yang harus dibayar Bu Ella setiap bulan jika ia ingin meminjam
selam 1,5 tahun adalah ....
a. Rp 446.000,00
b. Rp 542.000,00
c. Rp 670.000,00
d. Rp 700.000,00
Pembahasan :
Diketahui : M = Rp 7.500.000,00
p = 20%
H = 1,5 tahun = 18 bulan = 540 hari
Ditanya : Berapa taksiran besar angsuran Bu Ela setiap bulan ?
Mencari besar bunga yang diperoleh :
B=(H×p×M)/(360×100)=(540×20×7.500.000)/36.000=2.250.000
Total pinjaman =M+B=7.500.000+2.250.000=9.750.000
Angsuran tiap bulan =(total pinjaman)/(lama meminjam)= 9.750.000/18= 541.666,667 dibulatkan 542.000
Jadi, taksiran besar angsuran Bu Ela setiap bulan adalah Rp 542.000,00
9. Pak Muharor menabung sebesar Rp 6.000.000,00 di sebuah bank. Besar bunga
yang diberikan bank tersebut 12% per tahun. Jika besar bunga yang diterima
Pak Muharor Rp 2.160.000,00, maka lama Pak Muharor menabung adalah
.... bulan
a. 12
b. 18
c. 30
d. 36
Pembahasan :
Diketahui : M = 6.000.000
b = 12%
BT = 2.160.000
Ditanya : Berapa lama waktu menabung (n) ?
Jawab : n = (BT×100)/(M×b)= (2.160.000×100)/(6.000.000×12)= 216.000.000/72.000.000= 3 tahun
Jadi, lama Pak Muharor menabung adalah 3 tahun.
10. Jeni membeli baju di sebuah toko dengan harga Rp 156.000,00. Ternyata
baju tersebut telah mendapatkan diskon sebesar 40%. Harga baju sebelum
mendapat diskon adalah ....
a. Rp 190.000,00
b. Rp 210.000,00
c. Rp 260.000,00
d. Rp 290.000,00
Pembahasan :
Diketahui : Harga setelah diskon = Rp 156.000,00
Diskon = 40%
Ditanya : Berapa harga baju sebelum mendapat diskon ?
Harga sebelum diskon =(Harga setelah diskon×100)/(100-persentase diskon)= (156.000×100)/(100-40)=15.600.000/60= 260.000
Jadi, harga baju sebelum mendapat diskon adalah Rp 260.000,00
11. Ibu Rona membeli satu buah karung tepung terigu. Setelah ditimbang
ternyata berat satu karung 50 kg. Jika berat karung 1% dari berat total,
maka neto satu karung tepung adalah ....
a. 49,5 kg
b. 49 kg
c. 48,5 kg
d. 48 kg
Pembahasan :
Diketahui : Berat kotor = 50 kg
Persentase tara = 1%
Ditanya : Berapa berat bersih satu karung tepung terigu tersebut ?
Jawab : Tara=1/100×50=0,5 kg
Berat bersih = berat kotor – tara = 50 – 0,5 = 49,5 kg
Jadi, berat bersih satu karung tepung terigu tersebut adalah 49,5 kg
12. Seorang manager perusahaan memperoleh gaji pokok setiap bulan Rp
13.000.000,00 dikenakan pajak penghasilan 15% dan mendapat tunjangan lainnya
Rp 3.000.000,00 tanpa pajak. Total gaji yang diterima manager tersebut
adalah ....
a. Rp 10.000.000,00
b. Rp 13.200.000,00
c. Rp 14.500.000,00
d. Rp 16.000.000,00
Pembahasan :
Diketahui : Gaji pokok per bulan = Rp 12.000.000,00
Persentase pajak penghasilan (pph) = 15%
Tunjangan = Rp 3.000.000,00
Ditanya : Berapa total gaji yang diterima manager tersebut ?
Mencari besar pajak penghasilan :
pph=15/100×12.000.000=1.800.000
Total gaji = gaji pokok – pph + tunjangan
= 12.000.000 – 1.800.000 + 3.000.000
= 13.200.000
Jadi, total gaji yang diterima manager tersebut adalah Rp 13.200.000,00.
13. Perhatikan gambar berikut ini !
Nilai a yang memenuhi adalah ....
a. 20°
b. 22°
c. 24°
d. 27°
Pembahasan :
(4x-8)°+(3x-1)°=180° (sudut berpelurus)
7x-9°=180°
7x=180°+9°
7x=189°
x=(189°)/7= 27°
14. Perhatikan gambar berikut !
Besar ∠PQS adalah ....
a. 35°
b. 45°
c. 65°
d. 70°
Pembahasan :
∠PQS+∠RQS=180° (sudut berpelurus)
(2a-5)°+(3a+10)°=180°
5a+5=180°
5a=180°-5
5a=175°
a=(175°)/5=35°
∠PQS=(2a-5)°=(2×35-5)°=(70-5)°= 65°
15. Pada gambar berikut, garis A//B. Pasangan sudut luar berseberangan dan
pasangan sudut dalam sepihak adalah ....
a. ∠A1 dan ∠B4, ∠A4 dan ∠B3
b. ∠A3 dan ∠B4, ∠A2 dan ∠B1
c. ∠A1 dan ∠B2, ∠A2 dan ∠B3
d. ∠A3 dan ∠B2, ∠A4 dan ∠B1
Pembahasan :
Pasangan sudut luar berseberangan dan pasangan sudut dalam sepihak adalah ∠A1 dan ∠B4, ∠A4 dan ∠B3
Pembahasan :
16. Diketahui besar sudut ∠K3 = 70°. Besar sudut ∠L4 adalah ....
a. 60°
b. 70°
c. 100°
d. 110°
Pembahasan :
Diketahui : ∠K3 = 70°
Ditanya : Berapakah besar ∠L4 ?
∠K3+∠L1=180° (sudut berpelurus)
70°+∠L1=180°
∠L1=180°-70°
∠L1=110°
∠L4 bertolak belakang dengan ∠L1, sehingga :
∠L4 = ∠L1= 110°
17. Besar sudut ∠3 = 120° dan ∠1 = 100°. Besar sudut ∠4 adalah ....
a. 20°
b. 60°
c. 100°
d. 120°
Pembahasan :
Diketahui : ∠3 = 120°, ∠1= 100°
Ditanya : Berapakah besar ∠4 ?
∠6+∠3=180° (sudut berpelurus)
∠6+120°=180°
∠6=180°-120°
∠6=60°
∠1 bertolak belakang dengan ∠2, sehingga :
∠1 = ∠2=100°
∠2 dan ∠5 merupakan sudut dalam berseberangan sehingga :
∠2= ∠5=100°
Mencari ∠4 :
∠4+∠5+∠6=180°
∠4=180°-∠5-∠6
∠4=180°-60°-100°
∠4=20°
18. Perhatikan gambar berikut!
Jika garis m//n, maka nilai x+y adalah ....
a. 20°
b. 40°
c. 60°
d. 70°
Pembahasan :
Diketahui : 2y=4x
Ditanya :Berapakah nilai x+y ?
Jawab : 5x+2y=180° (sudut berpelurus)
5x+4x=180°
9x=180°
x=(180°)/9
x=20°
Mencari nilai y :
2y=4x
2y=4×20°
2y=80°
y=(80°)/2
y=40°
Nilai x+y=20°+60°=60°
19. Sebuah rumah dengan ukuran x meter persegi dipasang ubin dengan
panjang sisi 20 cm×20 cm. Jika jumlah ubin yang diperlukan 10.000 ubin,
maka ukuran rumah tersebut adalah ....
a. 10 m×10 m
b. 20 m×10 m
c. 20 m×20 m
d. 30 m×10 m
Pembahasan :
Diketahui : Ukuran ubin =20 cm×20 cm
Jumlah ubin yang diperlukan = 10.000 ubin
Ditanya : Berapakah ukuran rumah tersebut ?
Jawab : Luas ubin=20×20=400 cm^2
Luas rumah=luas ubin×banyak ubin
=400×10.000
=4.000.000 cm^2
=400 m^2
Ukuran rumah yang mungkin adalah 20 m×20 m
20. Ayah membeli sepetak sawah berbentuk persegi panjang berukuran 42 m×32
m dengan harga Rp 470.400.000. Harga sawah per m2 adalah ....
a. Rp 300.000,00
b. Rp 320.000,00
c. Rp 350.000,00
d. Rp 370.000,00
Pembahasan :
Diketahui : Ukuran sawah =42 m×32 m
Total harga sawah = Rp 470.400.000,00
Ditanya : Berapakah harga sawah per m2 ?
Jawab : Luas sawah = p×l=42 m×32 m= 1.344 m^2
Harga per m^2= (total harga)/(luas sawah)=470.400.000/1.344=350.000
Jadi, harga sawah per m2 adalah Rp 350.000,00.
21. PQRS adalah trapesium siku-siku dengan PS = 24 cm, PT = 28 cm, QR = 25
cm,
Keliling dan luas trapesium di atas adalah ....
a. K=87 cm dan L=867 cm^2
b. K=94 cm dan L=756 cm^2
c. K=112 cm dan L=1.126 cm^2
d. K=112 cm dan L=756 cm^2
Pembahasan :
22. Keliling segitiga PQR adalah 180 cm. Jika PQ : QR : PR = 3 : 4 : 5,
maka panjang sisi segitiga tersebut adalah ....
a. 30 cm,40 cm,50 cm
b. 36 cm,48 cm,60 cm
c. 42 cm,56 cm,70 cm
d. 45 cm,60 cm,75 cm
Pembahasan :
Diketahui : K = 180 cm
PQ : QR : PR = 3 : 4 : 5
Ditanya : Berapakah panjang sisi segitiga tersebut ?
PQ=3/(3+4+5)×180=3/12×180=45 cm
QR=4/(3+4+5)×180=4/12×180=60 cm
PQ=5/(3+4+5)×180=5/12×180=75 cm
Jadi, panjang sisi segitiga adalah 45 cm,60 cm,75 cm
23. Diketahui belah ketupat KLMN dan LNOP dengan LN = 30 cm, KO = 18 cm
dan OP = 2×KO.
Luas daerah yang diarsir adalah ....
a. 1080 cm^2
b. 840 cm^2
c. 540 cm^2
d. 270 cm^2
Pembahasan :
Diketahui : LN = 30 cm
KO = 18 cm
OP = 2×KO=2×18=36 cm
PM = KO = 18 cm
Ditanya : Berapakah luas daerah yang diarsir ?
Jawab : KM=KO+OP+PM=18+36+18=72 cm
Mencari luas belah ketupat KLMN :
L=1/2×d1×d2=1/2×LN×KM=1/2×30×72=1.080 cm^2
Mencari luas belah ketupat LNOP :
L=1/2×d1×d2=1/2×LN×OP=1/2×30×36= 540 cm^2
Luas daerah yang diarsir=1.080-540= 540 cm^2
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 540 cm^2.
24. Perhatikan gambar segitiga berikut !
Luas segitiga XYZ adalah ....
a. 84 cm^2
b. 336 cm^2
c. 420 cm^2
d. 443 cm^2
Pembahasan :
Diketahui : XY = a = 28 cm
XZ = 32 cm
t = 24 cm
Ditanya : Berapakah luas segitiga XYZ ?
Jawab : L=1/2×a×t=1/2×XY×t=1/2×28×24=336 cm^2
Jadi, luas segitiga XYZ adalah 336 cm2
25. Perhatikan gambar jajar genjang berikut !
Luas jajar genjang PQRS adalah. ....
a. 340 cm^2
b. 300 cm^2
c. 160 cm^2
d. 120 cm^2
Pembahasan :
Diketahui : PS = 17 cm
SR = a = 20 cm
t = 15 cm
Ditanya : Berapakah luas jajar genjang PQRS?
Jawab : L=a×t=20×15=300 cm^2
Jadi, luas jajar genjang PQRS adalah 300 cm2
Perhatikan diagram garis berikut untuk menyelesaikan soal nomor 26 dan 27
26. Penurunan yang tinggi hasil tangkapan ikan nelayan terjadi pada
bulan ....
a. Mei – Juni
b. Agustus – September
c. Oktober – November
d. November – Desember
Pembahasan :
26. Diketahui : Februari – Maret = 160 – 140 = 20 ton
Mei – Juni = 180 – 160 = 20 ton
Agustus – September = 200 – 170 = 30 ton
Oktober – November = 190 – 150 = 40 ton
November – Desember = 150 – 100 = 50 ton
Jadi, penurunan yang tinggi hasil tangkapan ikan nelayan terjadi pada bulan November – Desember.
27. Banyaknya hasil tangkapan ikan pada 3 bulan terakhir adalah ....
a. 380 ton
b. 440 ton
c. 490 ton
d. 510 ton
Pembahasan :
Banyaknya hasil tangkapan ikan pada 3 bulan terakhir (Oktober, November, Desember)
=190+150+100
=440 ton
28. Perhatikan diagram batang di bawah ini !
Jumlah seluruh siswa laki-laki dan perempuan masing-masing adalah
.... siswa
a. Laki-laki = 67 siswa, perempuan = 78 siswa
b. Laki-laki = 76 siswa, perempuan = 82 siswa
c. Laki-laki = 84 siswa, perempuan = 86 siswa
d. Laki-laki = 88 siswa, perempuan = 88 siswa
Pembahasan :
Jumlah seluruh siswa laki-laki kelas VII
=7A+7B+7C+7D+7E=16+20+14+18+20=88 siswa
Jumlah seluruh siswa perempuan kelas VII
=7A+7B+7C+7D+7E=18+18+20+16+16=88 siswa
Jadi, Laki-laki = 88 siswa, perempuan = 88 siswa
Diagram berikut untuk menjawab pertanyaan nomor 29 - 30.
Diagram menunjukkan kegemaran siswa mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di
SMP Cahaya Ilmu
29. Jumlah seluruh siswa SMP Cahaya Ilmu adalah ....siswa
a. 240
b. 270
c. 290
d. 300
Pembahasan :
Diketahui : Banyak siswa yang mengikuti sepak bola = 60 siswa
Persentase sepak bola = 20%
Persentase PMR = 15%
Persentase English Club = 14%
Persentase paskibra = 12%
Persentase jurnalistik = 6%
Persentase bela diri = 15%
Persentase seni = 18%
Ditanya : Berapa jumlah seluruh siswa ?
Jawab :
Sepak bola =20/100×J
60=20/100×J
60×100=20×J
6.000=20J
J=6.000/20=300 siswa
Jadi, jumlah seluruh siswa SMP Cahaya Ilmu adalah 300 siswa.
30. Selisih banyak siswa yang mengikuti PMR dan paskibra adalah
....siswa
a. 6
b. 8
c. 9
d. 11
Pembahasan :
PMR=15/100×jumlah siswa=15/100×300=45 siswa
Paskibra=12/100×jumlah siswa=12/100×300=36 siswa
Selisih =45-36=9 siswa
Jadi, selisih siswa yang mengikuti PMR dengan paskibra adalah 9 siswa.
========================================================================================
Demikian pembahasan latihan soal PAT/ UKK Matematika kelas 7 SMP/ MTs yang bisa saya bagikan. Selamat berlatih yaa...
Good luck
Salam.
No comments:
Post a Comment