Hai sahabat AhzaaNet, selamat datang kembali belajar dengan kami. Pada kesempatan ini, kita akan belajar tentang rasio sebagai salah satu materi materi matematika kelas 6 SD/MI semester 1 (ganjil) Kurikulum Merdeka.
 |
| Ringkasan Materi Rasio: Matematika Kelas 6 SD/MI |
Pada post ini akan dibahas tentang apa itu rasio, konsep dan bahasa rasio, kesamaan rasio dengan tabel rasio, rasio satuan, rasio bagian terhadap bagian, dan rasio bagian terhadap keseluruhan.
Pada setiap topik yang dibahas sudah kami lengkapi dengan contoh soal sehingga memudahkan teman-teman untuk memahaminya. Baik, langsung saja yaa berikut materi tentang rasio.
Selamat belajar...
Pengertian Rasio dan Bahasa Rasio
Rasio adalah perbandingan antara dua besaran atau lebih yang sejenis dengan
satuan yang sama. Rasio digunakan untuk menunjukkan hubungan seberapa besar
suatu besaran dibandingkan dengan besaran lainnya.
Rasio dapat ditulis dalam tiga cara, yaitu
- menggunakan tanda titik dua (a : b)
- menggunakan kata "berbanding"
- dituliskan dalam bentuk pecahan (a/b).
Sementara itu, untuk membaca atau mengungkapkan rasio, ada beberapa cara
yang biasa digunakan diantaranya,
Misalnya saja rasio 2 : 5, maka dibaca,
- "Dua berbanding lima"
- "Dua per lima"
- "Perbandingan dua dan lima"
Sebagai tambahan informasi, bahwa urutan penulisan rasio sangat menentukan makna, contohnya pada rasio 2 : 5, memiliki arti yang berbeda dengan rasio 5 : 2, sehingga teman- teman harus memperhatikan urutan besaran yang disebutkan dalam soal.
Untuk lebih memahami konsep rasio, yuk perhatikan contoh di bawah ini,
Di dalam sebuah keranjang buah terdapat 6 apel dan 9 jeruk.
Berdasarkan data di atas, rasio apel terhadap jeruk = 6 : 9
Pada perbandingan tersebut, disederhanakan dengan membagi keduanya dengan
FPB (3) yaitu 6 : 9 = 2 : 3
Jadi, untuk setiap 2 apel, terdapat 3 jeruk. Sehingga rasio jeruk terhadap
apel = 9 : 6 = 3 : 2
Contoh Konsep Rasio
1. Dalam sebuah kelas terdapat 16 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan.
Rasio siswa laki-laki terhadap siswa perempuan adalah ....
Pembahasan:
Rasio laki-laki : perempuan = 16 : 20
FPB dari 16 dan 20 adalah 4.
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 4 = 5
Rasio paling sederhana = 4 : 5
Artinya, untuk setiap 4 siswa laki-laki, terdapat 5 siswa perempuan.
2. Panjang sebuah meja adalah 120 cm dan lebarnya 80 cm. Rasio panjang
terhadap lebar adalah ....
Pembahasan:
Rasio panjang : lebar = 120 : 80
FPB dari 120 dan 80 adalah 40.
120 ÷ 40 = 3
80 ÷ 40 = 2
Rasio paling sederhana = 3 : 2
Artinya, panjang meja adalah 1½ kali lebarnya.
Kesamaan Rasio Menggunakan Tabel Rasio
a. Konsep Kesamaan Rasio
Dua rasio dikatakan sama atau setara apabila keduanya menyatakan hubungan
perbandingan yang sama meskipun angkanya berbeda. Kesamaan rasio mirip
dengan konsep pecahan senilai. Jika a : b = c : d, maka kedua rasio tersebut
adalah rasio yang setara.
Berikut cara menentukan kesamaan rasio,
(1) Kalikan atau bagi kedua suku rasio dengan bilangan yang sama.
(2) Gunakan tabel rasio untuk melihat pola kesetaraan secara sistematis.
b. Tabel Rasio
Tabel rasio adalah tabel yang berisi pasangan nilai yang memiliki rasio yang
sama. Tabel ini sangat berguna untuk menemukan nilai yang tidak diketahui.
Contoh:
Resep membuat jus jeruk membutuhkan 2 buah jeruk untuk setiap 3 gelas jus.
Lengkapi tabel rasio berikut!
| Jumlah Jeruk | Jumlah Gelas Jus |
|---|---|
| 2 | 3 |
| 4 | 6 |
| 6 | 9 |
| 8 | 12 |
| 10 | 15 |
Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa rasio jeruk terhadap gelas jus
selalu 2 : 3 meskipun angkanya terus bertambah. Setiap baris diperoleh
dengan mengalikan baris pertama dengan bilangan yang sama (×1, ×2, ×3, ×4,
×5).
Cara Menggunakan Tabel Rasio untuk Mencari Nilai yang Tidak Diketahui
Jika diketahui rasio cat biru terhadap cat putih adalah 1 : 4, dan kita
menggunakan 5 kaleng cat biru, maka jumlah kaleng cat putih yang dibutuhkan
adalah ....
| Cat Biru | Cat Putih |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 12 |
| 4 | 16 |
| 5 | 20 |
Jawaban,
dibutuhkan 20 kaleng cat putih.
c. Contoh Soal
1. Sebuah mobil dapat menempuh jarak 90 km dengan 6 liter bensin. Dengan
menggunakan tabel rasio, tentukan berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk
menempuh jarak 150 km!
Pembahasan:
Rasio jarak : bensin = 90 : 6 = 15 : 1 (setiap 15 km butuh 1 liter)
| Jarak(km) | Bensin (liter) |
|---|---|
| 90 | 6 |
| 105 | 7 |
| 120 | 8 |
| 135 | 9 |
| 150 | 10 |
Jadi, dibutuhkan 10 liter bensin untuk menempuh 150 km.
2. Diketahui rasio kelereng merah terhadap kelereng biru adalah 3 : 5. Jika
terdapat 12 kelereng merah, maka jumlah kelereng biru adalah ....
| Kelereng Merah | Kelereng Biru |
|---|---|
| 3 | 5 |
| 6 | 10 |
| 9 | 15 |
| 12 | 20 |
Jadi, terdapat 20 kelereng biru.
Rasio Satuan
Rasio satuan adalah rasio yang salah satu sukunya bernilai 1. Rasio satuan
juga digunakan untuk menghitung harga per satuan, kecepatan per jam,
produksi per hari, dan sejenisnya.
Adapun rasio satuan ditulis dalam bentuk n : 1 atau 1 : n.
Untuk membuat rasio satuan yaitu dengan membagi kedua suku rasio dengan suku
yang ingin dijadikan 1.
Contoh:
1. Jika harga 5 buah pensil adalah Rp10.000, maka harga 1 buah pensil adalah
....
Pembahasan:
Rasio harga : jumlah = 10.000 : 5
Bagi keduanya dengan 5:
10.000 ÷ 5 = 2.000
5 ÷ 5 = 1
Rasio satuan = 2.000 : 1
Artinya: harga 1 buah pensil adalah Rp2.000.
2. Sebuah keran mengisi bak mandi dengan 120 liter air dalam 4 menit. Banyak
air yang mengalir dalam 1 menit adalah ....
Pembahasan
Rasio air : waktu = 120 : 4
Bagi keduanya dengan 4:
120 ÷ 4 = 30
4 ÷ 4 = 1
Rasio satuan = 30 : 1
Artinya, keran mengalirkan 30 liter air per menit.
3. Seorang peternak dapat menghasilkan 36 liter susu sapi dalam 3 hari.
Banyak susu yang dihasilkan dalam 8 hari adalah ....
Pembahasan:
Langkah 1 — Cari rasio satuan:
Rasio susu : hari = 36 : 3
36 ÷ 3 = 12 liter per hari
Rasio satuan = 12 : 1
Langkah 2 — Hitung untuk 8 hari:
12 × 8 = 96 liter
Jadi, peternak menghasilkan 96 liter susu dalam 8 hari.
4. Sebuah pabrik roti memproduksi 240 roti dalam 6 jam. Banyak roti yang
diproduksi dalam 10 jam adalah ....
Pembahasan:
Rasio roti : jam = 240 : 6
240 ÷ 6 = 40 roti per jam
Rasio satuan = 40 : 1
Produksi dalam 10 jam = 40 × 10 = 400 roti
Jadi, pabrik memproduksi 400 roti dalam 10 jam.
Rasio Bagian terhadap Bagian
Rasio bagian terhadap bagian (part-to-part ratio) adalah rasio yang
membandingkan satu bagian dengan bagian lainnya dalam suatu kelompok. Rasio
jenis ini menunjukkan hubungan antar bagian, bukan bagian terhadap total
keseluruhan. Adapun ciri utama adalah kedua suku rasio merupakan bagian-bagian yang
terpisah dari satu keseluruhan yang sama.
Untuk lebih memahami tentang konsep rasio terhadap bagian, perhatikan
contoh konsep berikut,
1. Dalam sebuah toples terdapat 8 permen coklat dan 12 permen stroberi.
Rasio permen coklat : permen stroberi = 8 : 12 = 2 : 3
Artinya, untuk setiap 2 permen coklat, terdapat 3 permen stroberi.
2. Sebuah taman memiliki 15 pohon mangga dan 10 pohon rambutan. Rasio pohon
mangga : pohon rambutan = 15 : 10 = 3 : 2
Maka, rasio pohon rambutan : pohon mangga = 10 : 15 = 2 : 3
Menggunakan Rasio Bagian terhadap Bagian untuk Mencari Jumlah
Jika diketahui rasio bagian terhadap bagian dan salah satu nilainya, kita
dapat mencari nilai bagian lainnya.
Berikut contohnya,
Rasio siswa yang memakai kacamata terhadap yang tidak memakai kacamata
adalah 1 : 5. Jika ada 6 siswa yang memakai kacamata, maka jumlah siswa yang
tidak memakai kacamata adalah ....
Pembahasan:
Rasio 1 : 5 → dikali 6
1 × 6 = 6 (memakai kacamata)
5 × 6 = 30 (tidak memakai kacamata)
Contoh Soal
1. Dalam sebuah kandang terdapat ayam dan bebek dengan rasio 3 : 4. Jika
jumlah ayam ada 18 ekor, maka jumlah bebek yang ada ....
Pembahasan:
Rasio ayam : bebek = 3 : 4
Nilai pengali = 18 ÷ 3 = 6
Jumlah bebek = 4 × 6 = 24 ekor
Jadi, terdapat 24 ekor bebek.
2. Dalam sebuah kelas, rasio siswa yang suka matematika terhadap yang suka
bahasa Indonesia adalah 5 : 3. Jika siswa yang suka bahasa Indonesia ada 12
orang, maka jumlah siswa yang suka matematika adalah ....
Pembahasan:
Rasio suka matematika : suka bahasa Indonesia = 5 : 3
Nilai pengali = 12 ÷ 3 = 4
Siswa yang suka matematika = 5 × 4 = 20 orang
Jadi, ada 20 siswa yang suka matematika.
Rasio Rasio Bagian terhadap Keseluruhan
Rasio bagian terhadap keseluruhan (part-to-whole ratio) adalah rasio yang
membandingkan satu bagian dengan totalnya. Rasio ini menunjukkan seberapa
besar suatu bagian dari keseluruhan dan erat kaitannya dengan konsep pecahan
dan persen.
Ciri utama dari rasio bagian terhadap keseluruhan adalah suku kedua rasio
adalah total dari semua bagian.
Rumus rasio bagian terhadap keseluruhan adalah sebagai berikut:
Keseluruhan = Bagian 1 + Bagian 2 + ... + Bagian n
Rasio bagian terhadap keseluruhan = Bagian : Keseluruhan
Contoh Rasio Bagian terhadap Keseluruhan
1. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru.
Total jumlah bola adalah 4 + 6 = 10 bola. Rasio bola merah terhadap
keseluruhan = 4 : 10 = 2 : 5.
Dapat disimpulkan bahwa 2 dari setiap 5 bola adalah berwarna merah.
Dalam bentuk pecahan = ²⁄₅ bagian dari semua bola adalah merah.
2. Dalam sebuah kebun terdapat 6 pohon mangga, 4 pohon jambu, dan 2 pohon
rambutan.
Total pohon = 6 + 4 + 2 = 12 pohon
Rasio pohon mangga terhadap keseluruhan = 6 : 12 = 1 : 2
Rasio pohon jambu terhadap keseluruhan = 4 : 12 = 1 : 3
Rasio pohon rambutan terhadap keseluruhan = 2 : 12 = 1 : 6
Nah, buat teman- teman yang masih bingung dalam memahami perbedaan antara
rasio bagian terhadap bagian dengan rasio bagian terhadap keseluruhan, dapat
diperhatikan ilustrasi berikut ini,
a. Rasio Bagian terhadap Bagian
Rasio apel: jeruk = 2:3, maka dapat diartikan 2 apel dibanding 3
jeruk.
b. Rasio Bagian terhadap Keseluruhan
Rasio apel = 2:3, maka Rasio apel terhadap Keseluruhan = 2: 5
Sedangkan Rasio jeruk terhadap Keseluruhan = 3 : 5
Jika rasio apel : jeruk = 2 : 3, maka,
Total buah = 2 + 3 = 5
Rasio apel terhadap keseluruhan = 2 : 5
Rasio jeruk terhadap keseluruhan = 3 : 5
Menggunakan Rasio Bagian terhadap Keseluruhan untuk Mencari Jumlah Sebenarnya
Jika diketahui rasio bagian terhadap keseluruhan dan total keseluruhan, kita
dapat mencari jumlah setiap bagian.
Cara: Jumlah bagian = (Nilai rasio bagian ÷ Nilai rasio keseluruhan) × Total
Contoh Soal
1. Dalam sebuah kelas terdapat 36 siswa. Rasio siswa yang hadir terhadap
seluruh siswa adalah 5 : 6. Jumlah siswa yang hadir adalah ....
Pembahasan:
Rasio hadir : keseluruhan = 5 : 6
Siswa yang hadir = (5 ÷ 6) × 36
= 5 × (36 ÷ 6)
= 5 × 6
= 30 siswa
Jadi, ada 30 siswa yang hadir sedangkan untuk siswa yang tidak hadir = 36 −
30 = 6 siswa.
2. Sebuah toples berisi 40 kelereng. Rasio kelereng hijau terhadap seluruh
kelereng adalah 3 : 8. Jumlah kelereng hijau yang ada di dalam toples adalah
....
Pembahasan:
Rasio kelereng hijau : keseluruhan = 3 : 8
Kelereng hijau = (3 ÷ 8) × 40
= 3 × (40 ÷ 8)
= 3 × 5
= 15 kelereng
Jadi, terdapat 15 kelereng hijau.
3. Pak Dodi memiliki kebun buah. Di kebunnya terdapat pohon mangga dan pohon
pepaya dengan rasio 2 : 3. Jumlah seluruh pohon di kebunnya ada 60 pohon.
Tentukan:
a) Jumlah pohon mangga
b) Jumlah pohon pepaya
c) Rasio pohon mangga terhadap keseluruhan
Pembahasan:
Rasio mangga : pepaya = 2 : 3
Total bagian rasio = 2 + 3 = 5 bagian
Nilai satu bagian = 60 ÷ 5 = 12 pohon
a) Jumlah pohon mangga:
= 2 × 12 = 24 pohon
b) Jumlah pohon pepaya:
= 3 × 12 = 36 pohon
c) Rasio pohon mangga terhadap keseluruhan:
= 24 : 60 = 2 : 5
Demikian Ringkasan Materi Rasio: Materi Matematika kelas 6 SD/MI semester 1 Kurikulum Merdeka edisi revisi. Semoga pembahasan di atas bermanfaat buat teman- teman semua. Oya, latihan soal sebagai pelengkap dari materi ini akan kami posting di tulisan mendatang. Tetap belajar di AhzaaNet yaa...
Semoga Bermanfaat.
Salam.
Terima kasih sudah berkunjung dan belajar bersama kami. Silahkan tinggalkan komentar dengan nama dan url lengkap. Penyisipan link dalam kolom komentar tidak diperkenankan yaa...
Sekali lagi, terima kasih...
EmoticonEmoticon