Ahzaa.Net: Matematika SD
Latihan Soal Matematika SD Materi Faktor Persekutuan, Kelipatan, FPB dan KPK Plus Pembahasan

Latihan Soal Matematika SD Materi Faktor Persekutuan, Kelipatan, FPB dan KPK Plus Pembahasan

Comment
Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Baik, pada hari ini kita akan berlatih soal matematika dengan materi Faktor dan Kelipatan. Pembahasan untuk faktor dan kelipatan meliputi materi faktor bilangan, kelipatan bilangan, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).

Source : Pixabay
Namun, pada tulisan ini kita akan langsung berlatih soal, sebagai pelengkap pembelajaran materi tersbeut di sekolah. 

Oya, latihan soal sudah lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan untuk memudahkan belajar teman- teman. Baik, langsung saja yaa, berikut latihan soalnya,

Selamat belajar

Latihan Soal Matematika SD Materi Faktor dan Kelipatan Plus Pembahasan

1. Berikut ini bilangan yang merupakan kelipatan dari 7 adalah ....
a. 7, 14, 18, 21, 28
b. 7, 16, 18, 21, 28
c. 7, 14, 21, 28, 35
d. 7, 14, 21, 27, 35


2. Kelipatan persekutuan 4 dan 6 adalah ....
a. 12 dan 18
b. 24 dan 36
c. 16 dan 24
d. 20 dan 36


3. Bilangan 1, 2, 7, dan 14 merupakan faktor dari bilangan ....
a. 10
b. 12
c. 14 
d. 16


4. Faktorisasi prima dari 18 adalah ....
a. 22 × 32
b. 2 × 32
c. 22 × 3
d. 2 × 33


5. Faktor prima dari 30 adalah ....
a. 2, 5, 6
b. 2, 3, 5
c. 3, 4, 5
d. 3, 5, 6


6. Faktor prima dari 63 adalah ....
a. 2, 3
b. 3, 9
c. 3, 7
d. 7, 9


7. Faktor prima dari 78 adalah ....
a. 2, 3, 9
b. 2, 3 ,11
c. 2, 3, 13
d. 2, 3, 17


8. Faktorisasi prima dari 96 adalah ....
a. 25 × 3
b. 25 × 5
c. 25 × 7
d. 25 × 7


9. Faktorisasi prima dari 180 adalah ....
a. 22 × 5 × 9
b. 22 × 32 × 9
c. 22 × 32 × 5
d. 32 × 5 × 9


10. Faktor prima dari 126 adalah ....
a. 2, 3, 5
b. 2, 3, 7
c. 2, 3, 9
d. 3, 7, 9


11. FPB dari 26 dan 52 adalah ....
a. 2
b. 13
c. 26
d. 52


12. KPK dari bilangan 12 dan 18 adalah ....
a. 24
b. 36
c. 72
d. 96


13. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dari 12, 24, dan 36 adalah ....
a. 12 dan 72
b. 72 dan 12
c. 24 dan 72 
d. 72 dan 24


14. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 45 dan 60 adalah ....
a. 180 dan 15 
b. 180 dan 5
c. 15 dan 180 
d. 45 dan 180 


15. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 48 dan 72 adalah ....
a. 216 
b. 144 
c. 120 
d. 96


16. Rudi membuat sebuah rangkaian lampu yang terdiri atas tiga warna. Jika lampu warna merah menyala setiap 4 detik, sedangkan lampu warna hijau menyala setiap 5 detik, dan lampu warna kuning menyala setiap 6 detik, maka ketiga lampu tersebut akan menyala bersamaan pada detik ke ....
a. 30 
b. 40 
c. 45 
d. 60 


17. Dina berenang setiap 8 hari sekali dan Rani berenang setiap 12 hari sekali. Jika pada tanggal 1 Maret 2024 mereka berenang bersama- sama, maka keduanya akan berenang bersama kembali pada tanggal ....
a. 20 Maret 2024
b. 24 Maret 2024 
c. 25 Maret 2024
d. 5 April 2024 


18. Seorang pedagang buah memiliki 16 buah apel dan 20 buah jeruk. Jika ia ingin membuat parcel dari kedua jenis buah tersebut, maka berapa parcel sekecil- kecilnya yang dapat dibuat oleh pedagang buah tersebut adalah ....
a. 4 parcel 
b. 6 parcel 
c. 8 parcel 
d. 9 parcel 


19. Dodi memiliki kelereng berwarna merah sebanyak 6 buah dan kelereng berwana hijau sebanyak 8 buah. Jika ia ingin memasukkan kelereng ke dalam beberapa kantong plastik, maka banyak kantong plastik sekecil- kecilnya yang dibutuhkan oleh Dodi adalah ....
a. 4 buah 
b. 6 buah 
c. 8 buah 
d. 10 buah 


20. Jika terdapat dua buah lampu yaitu merah dan hijau yang ketika dinyalakan secara bersama- sama, segera padam setelah jangka waktu tertentu. Jika lampu merah menyala setiap 6 detik sekali dan lampu hijau menyala setiap 8 detik sekali, maka lampu tersebut akan menyala secara bersama pada detik ke ....
a. 18
b. 24 
c. 36 
d. 48

Berikut pembahasan latihan soal di atas,

Pembahasan 

1. Kelipatan bilangan 7 = 7 × 1, 7 × 2, 7 × 3, 7 × 4, ....
= 7, 14, 21, 28, ....

2. Kelipatan persekutuan 4 dan 6 
4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ....
6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, ....
KP dari 4 dan 6 adalah 24 dan 36

3. Bilangan 1, 2, 7, dan 14 merupakan faktor dari bilangan ....
14 : 1 = 14, sisa 0
14: 2 = 7 , sisa 0
14 : 7 = 2, sisa 0

Jadi 1, 2, 7, dan 14 merupakan faktor dari 14

4. Faktorisasi prima dari 18 adalah 2 × 3^2

5. Faktor prima dari 30 adalah 2, 3, 5

6. Faktor prima dari 63 adalah 3, 7

7. Faktor prima dari 78 adalah 2, 3, 13

8. Faktorisasi prima dari 96 adalah 2^5 × 3
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

9. Faktorisasi prima dari 180 adalah 2^2 × 3^2 × 5
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

10. Faktor prima dari 126 adalah 2, 3, 7

11. FPB dari 26 dan 52
Faktorisasi prima 26 = 2 × 13
Faktorisasi prima 52 = 2^2 × 13

FPB = 2 × 13 = 26

12. KPK dari bilangan 12 dan 18
Faktorisasi prima  12 = 2^2 × 3
Faktorisasi prima  18 = 2 × 3^2

KPK = 2^2 × 3^2
= 36

13. KPK dan FPB dari 12, 24, dan 36
Faktorisasi prima 12 = 2^2 × 3
Faktorisasi prima 24 = 2^3 × 3
Faktorisasi prima 36 = 2^2 × 3^2

KPK = 2^3 × 3^2 = 72
FPB = 2^2 × 3 = 12

14. FPB dan KPK dari 45 dan 60 
Faktorisasi prima 45 = 3^2 × 5
Faktorisasi prima 60 = 2^2 × 3 × 5

FPB = 3 × 5 = 15 
KPK = 2^2 × 3^2 × 5 = 180

15. KPK dari 48 dan 72
Faktorisasi prima 48 = 2^4 × 3
Faktorisasi prima 72 = 2^3 × 3^2

KPK 48 dan 72 = 2^4 × 3^2 = 144
KPK dari 48 dan 72 adalah 144

16. KPK dari 4, 5 dan 6 
Faktorisasi prima 4 = 2 × 2
Faktorisasi prima 5 = 5
Faktorisasi prima 6 = 2 × 3

KPK 4, 5 dan 6 = 2^2 × 3 × 5 
= 60

17. KPK dari 8 dan 12
Faktorisasi prima 8 = 2^3
Faktorisasi prima 12 = 2^2 × 3 

KPK 8 dan 12 = 2^3 × 3 = 24

Mereka akan berenang bersama pada tanggal 01-03-2024 + 24 hari = 25 - 03 - 2024

18. FPB dari 16 dan 20 
Faktorisasi prima 16 = 2^4
Faktorisasi prima 20 = 2^2 × 5

FPB = 2^2 = 4
Isi dari buah tiap parcel adalah 4 buah 
Parcel yang dapat dibuat adalah (16+20) : 4
= 36 : 4 
= 9

19. Diketahui, 
Kelereng merah = 6 buah 
Kelereng hijau = 8 buah 

Faktorisasi prima 6 = 2 × 3
Faktorisasi prima 8 = 2^3

FPB = 2
Isi dari buah tiap parcel adalah 2 buah 
Parcel yang dapat dibuat adalah (6+8) : 2
= 16 : 2 
= 8

20. Diketahui, 
Lampu merah menyala setiap 6 detik sekali
Lampu hijau menyala setiap 8 detik sekali

Faktorisasi prima 6 = 2 × 3
Faktorisasi prima 8 = 2^3

KPK = 2^3 × 3
= 24

Lampu tersebut akan menyala secara bersama setelah 24 detik. 


Semoga Bermanfaat.
Mengenal Bangun Ruang Balok, Bagian, Ciri- Ciri dan Cara Menghitung Volume Serta Contoh Soal

Mengenal Bangun Ruang Balok, Bagian, Ciri- Ciri dan Cara Menghitung Volume Serta Contoh Soal

Comment
Balok merupakan salah satu bangun ruang yang banyak ditemukan di kehidupan sehari- hari. Beberapa benda  yang berbentuk balok diantaranya batu bata, kotak susu, lemari, kulkas, box pasta gigi, lemari dan sebagainya. 

source : Pixabay

Balok dapat disimpulkan sebagai bangun ruang yang memiliki ukuran baik panjang, lebar maupun tinggi. Tidak seperti kubus yang semua sisinya sama, balok mempuinyai panjang, lebar dan tinggi yang berbeda. 






Pada balok di atas, terdapat bagian- bagian seperti berikut :
  • Titik sudut yang berjumlah 8 yaitu K, L, M, N, O, P, Q, R
  • Rusuk yang berjumlah 12 yaitu KL, LM, MN, KN, KO, OP, PL, OR, RN, RQ, QP, dan MQ. 
  • Sisi yang berjumlah 6 berbentuk persegi panjang yaitu KLMN, KLPO, LMQP, OPQR, NMQR dan KNRO

Ciri- Ciri Balok
Sehingga, secara umum, balok memiliki ciri- ciri seperti berikut :
  1. Balok terbentuk oleh 6 bidang atau sisi berbentuk persegi dan persegi panjang
  2. Sisi- sisi sejajar yang memiliki bentuk dan berukuran sama 
  3. Balok dibentuk oleh 12 rusuk, rusuk- rusuk sejajar sama panjang
  4. Balok memiliki 8 titik sudut 

Rumus Volume Balok
Untuk menghitung volume balok, maka digunakan rumus volume = panjang × lebar × tinggi, atau biasa disingkat dengan V = p × l × t

Nah, jika suatu balok mempunyai panjang 4 cm, lebar 3 cm dan tinggi 2 cm, maka diperoleh volume balok tersebut adalah volume =  4 cm × 3 cm × 2 cm = 24 cm^3

Contoh Soal 
1. Sebuah balok dengan panjang 12 cm, lebar 8 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah volume balok tersebut!
Jawab :
Diketahui, 
panjang (p) = 12 cm 
lebar (l) = 8 cm 
tinggi (t) = 6 cm 

Ditanya Volume ....? 
V = p × l × t

= 12 cm × 8 cm × 6 cm 
= 576 cm^3

2. Sebuah akuarium berbentuk balok yang panjangnya 90 cm, lebar 50 cm dan tinggi 60 cm. Kapasitas akuarium tersebut adalah .... cm^3
Jawab 
Diketahui, 
panjang (p) = 90 cm 
lebar (l) = 50 cm 
tinggi (t) = 60 cm 

Ditanya Volume ....? 
V = p × l × t
V = 90 cm × 50 cm × 60 cm
V = 270.000 cm^3

3. Sebuah bak penampungan berbentuk balok dengan ukuran panjang 12 m, lebar 3 m dan tinggi 2 m. Volume bak tersebut adalah ... liter.
Jawab 
Diketahui, 
panjang (p) = 12 m 
lebar (l) = 3 m 
tinggi (t) = 2 m 

Ditanya Volume ....? 
V = p × l × t
V = 12 m × 3 m × 2 m
V = 72 m^3

Untuk dijadikan liter, maka perhatikan rumus konversi berikut ini,
 1 m^3 = 1.000 dm^3, dan 1 dm^3 = 1 liter

Jadi, 
72  × 1000 liter
= 72.000 liter


4. Sebuah akuarium berbentuk balok dengan ukuran panjang 80 cm, lebar 50 cm  dan tinggi 40 cm. Jika akuarium tersebut berisi air setengahnya, maka hitunglah banyak air dalam akuarium tersebut!
Diketahui, 
Akuarium
panjang (p) = 80 cm 
lebar (l) = 50 cm 
tinggi (t) = 40 cm 

Akuarium berisi air setengahnya, maka banyak air dalam akuarium tersebut adalah 
V = 1/2  × V balok

V = 1/2 × 80 cm × 50 cm × 40 cm
V = 1/2 ×  160.000 cm^3
V = 80.000 cm^3


5. Sebuah balok memiliki volume  1.107 cm^3 dan luas alas 123 cm^2. Tentukan tinggi balok tersebut!
Jawab :
V = Lalas × t 

t =  Volume/ Lalas

t = 1.107/123
t = 9 cm 

Demikian tentang bangun ruang balok, bagian- bagian, ciri- ciri dan cara menghitung volume serta contoh soalnya. Semoga pembahasan di atas dapat memudahkan teman- teman dalam belajar khususnya untuk materi balok. 

Selamat belajar dan semoga bermanfaat 

Salam.
Seri Belajar Matematika SD : Cara Menyelesaikan Soal Skala Perbandingan pada Gambar

Seri Belajar Matematika SD : Cara Menyelesaikan Soal Skala Perbandingan pada Gambar

Comment
Saat kita mengamati suatu gambar peta, di salah satu bagian peta, tertulis suatu perbandingan seperti 1: 1000, 1 : 1.000.000, 1: 3.000.000 dan seterusnya. Dalam hal ini, apa yang kita lihat tersebut dikenal dengan istilah skala. 

Image by Chen from Pixabay

Skala merupakan perbandingan jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Skala sangat erat kaitannya dengan bentuk pecahan dan perbandingan sehingga memiliki tanda operasi yang sama yaitu tanda bagi (:). 

Sebagai contoh, skala 1 : 10.000 pada peta berarti bahwa apabila jarak peta 1 cm, maka jarak sebenarnya adalah 10.000 cm. Jadi, skala dapat dirumuskan sebagai berikut :


Untuk lebih memahami tentang penghitungan skala, berikut ini beberapa contoh soal beserta cara menyelesaikannya. 

Contoh :
1. Jarak kota Semarang - Magelang pada peta adalah 3 cm. Jarak sebenarnya adalah 81 km. Skala yang digunakan pada peta tersebut adalah .....
a. 1: 2.700
b. 1: 27.000
c. 1: 270.000
d. 1: 2.700.000


Jawab : 
Jarak pada peta = 3 cm 
Jarak sebenarnya = 81 km = 81 × 100.000 cm = 8.100.000 cm 


Maka, Skala  = jarak pada peta/ jarak sebenarnya
Skala = 3 cm/ 8.100.000 cm

Skala = 1/ 2.700.000

Jadi, skala yang digunakan pada peta tersebut adalah 1 : 2.700.000

2. Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm. Skala pada peta adalah 1: 600.000. Jarak sebenarnya dari dua kota tersebut adalah ....
a. 4,8 km
b. 48 km
c. 480 km
d. 4800 km


Jawab :
Jarak pada peta = 8 cm. Skala pada peta = 1: 600.000 
Jarak sebenarnya = 8 × 600.000 = 4.800.000

Jarak sebenarnya = 4.800.000 : 100.000 km = 48 km

3. Skala pada peta 1 : 1.500.000. Jarak dua kota adalah 270 km. Jarak kedua kota dalam peta adalah ....
a. 36 cm
b. 18 cm
c. 24 cm
d. 12 cm


Jawab : 
Skala = 1 : 500.000 
Jarak sebenarnya = 270 km = 270 × 100.000 cm = 27.000.000 cm 
Jarak pada peta = 27.000.000/1.500.000 
= 18 cm 

Jadi, jarak peta dua kota adalah  18 cm.

4. Pada daerah berskala 1 : 500, tergambar sebuah lapangan yang ebrbentuk persegi panjang dengan ukuran 12,5 cm dan lebar 9 cm. Luas lapangan tersebut adalah ....
a. 2.821,5 m2
b. 2.812,5 m2
c. 2.118,5 m2
d. 2.822,5 m2


Jawab :
Panjang pada gambar = 12,5 cm 
Lebar pada gambar = 9 cm 
Skala = 1 : 500 

Panjang sebenarnya = (12,5/1) × 500 
= 6.250 cm 
= 6,25 m

Lebar sebenarnya = (9/1) × 500 
= 4.500 cm 
= 4,25 m

Luas sebenarnya = panjang sebenarnya × lebar sebenarnya
= 62,5 × 45 
= 2.812,5 m2

5. Jarak kota A dan kota B pada peta adalah 5 cm. Jika jarak sebenarnya adalah 200 km, maka skala pada peta adalah ....
a. 1 : 4.000
b. 1 : 40.000
c. 1 : 400.000
d. 1 : 4.000.000


Jawab :
jarak sebenarnya = skala × jarak pada peta 

Skala = jarak sebenarnya/ jarak pada peta 

= 200 km/ 5 cm 
= 20.000.000 cm/5 cm 
= 4.000.000

Jadi, skala peta adalah 1 : 4.000.000

Demikian cara menyelesaikan soal skala perbandingan pada gambar pada materi pelajaran matematika di jenjang sekolah dasar. Semoga materi ini dapat membantu teman- teman dalam belajar khususnya pada materi skala gambar.

Selamat belajar

Salam. 
Seri Belajar Matematika SD : Cara Menyelesaikan Operasi Hitung Antarsatuan Jumlah (Kuantitas)

Seri Belajar Matematika SD : Cara Menyelesaikan Operasi Hitung Antarsatuan Jumlah (Kuantitas)

Comment
Halo sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Pada pembelajaran kali ini, kita akan belajar tentang bagaimana cara menyelesaikan operasi hitung antarsatuan kuantitas. operasi hitung antarsatuan kuantitas biasanya digunakan untuk menghitung jumlah. Beberapa satuan digunakan sebagai satuan jumlah diantaranya rim, kodi, lusin, dan gros.

Image by Syaibatul Hamdi from Pixabay


Lusin biasanya digunakan sebagai satuan barang- barang seperti mangkuk, gelas, piring, sendok, garpu, dan lain- lain. Sedangkan kodi digunakan untuk satuan benda seperti baju, kain, celana, dan lain- lain. Rim umumnya digunakan sebagai satuan ukuran banyaknya kertas. Keempatnya baik rim, kodi, lusin dan gros memiliki hubungan antarsatuan kuantitas, antara lain sebagai berikut :

1 lusin = 12 buah 
1 gros = 12 lusin
1 gros  = 144 buah 
1 rim = 500 lembar 
1 kodi = 20 buah 

Untuk lebih memahami bagaimana cara menyelesaikan operasi hitung antarsatuan jumlah (kuantitas), maka teman- teman dapat memperhatikan contoh soal di bawah ini,

Soal Nomor 1
4 lusin + 15 buah = ... buah 

Jawab :
4 lusin + 15 buah = (4× 12 buah) + 15 buah 
= 48 buah + 15 buah 
= 63 buah 

Soal Nomor 2
4 gros + 3 lusin = ... buah 

Jawab :
2 gros + 2 lusin = (4 × 144) buah + (3 × 12 ) buah 
= 576 buah + 36 buah 
= 612 buah 

Soal Nomor 3 
4 rim - 100 lembar = ... lembar 

Jawab :
4 rim - 100 lembar = (4 × 500) lembar - 100 lembar 
= 2000 lembar - 100 lembar 
= 1900 lembar 

Soal Nomor 4
2 gros + 4 kodi = ... buah.

Jawab : 
2 gros = 2 × 144
= 288 buah 

2 kodi = 4 × 20 
= 80 buah 

2 gros + 4 kodi = 288 + 80 buah.
= 368 buah 

Soal Nomor 5 
1 rim = ... kodi 

Jawab :
1 rim = 500 buah 
1 kodi = 20 buah 

1 rim = 500/20
= 25 kodi 

Jadi, 1 rim = 25 kodi 

Soal Nomor 6 
144 buah + 5 gros = ... lusin

Jawab :
144 buah = 12 lusin 
Jika 1 lusin = 12 buah, 
maka 
144 buah = 144/12 
= 12 lusin 

5 gros = 5  × 12 lusin 
= 60 lusin 

144 buah + 5 gros = 12 lusin + 60 lusin 
= 72 lusin 

Soal Nomor 7 
3 kodi + 1/2 rim + 1 gros = ... buah 

Jawab :
3 kodi = 3 ×  20 buah (1 kodi = 20 buah)
= 60 buah 

1/2 rim = 1/2 ×  500 
= 250 buah

Demikian cara menyelesaikan operasi hitung antarsatuan jumlah (kuantitas). Semoga materi di atas dan contoh soal yang disediakan dapat memudahkan teman- teman dalam belajar khususnya materi satuan kuantitas. Selamat belajar dan semoga bermanfaat.

Salam. 
Seri Belajar Matematika SD : Satuan Ukuran Waktu, Apa Saja dan Bagaimana Menghitungnya?

Seri Belajar Matematika SD : Satuan Ukuran Waktu, Apa Saja dan Bagaimana Menghitungnya?

Comment
Waktu merupakan salah satu jenis dalam pengukuran. Alat pengukuran waktu yang biasa digunakan adalah jam dan stopwatch. Dalam pengukuran waktu, ada beberapa satuan yang digunakan seperti jam, menit, detik, minggu, bulan, tahun, lustrum, windu, dasawarsa, abad dan millenium. 

Image by Jan Vašek from Pixabay


Berikut ini beberapa satuan waktu dan konversinya,

1 hari = 24 jam 
1 jam = 60 menit 
1 menit = 60 detik 
1 jam = 3.600 detik

1 tahun = 12 bulan 
1 tahun = 52 minggu
1 tahun = 365 hari 

1 lustrum = 5 tahun 
1 windu = 8 tahun 
1 dasawarsa = 10 tahun 
1 abad = 100 tahun 
1 millenium = 1000 tahun 

Nah, agar lebih memahami tentang bagaimana mengukur satuan waktu dan cara menghitungnya, latihan soal berikut ini dapat memudahkan teman- teman dalam memahaminya,

Nomor 1
1 abad = ... dasawarsa

Jawab : 
1 abad = 100 tahun 
1 dasawarsa = 10 tahun

Sehingga, 
1 abad = 10 dasawarsa

Nomor 2
450 menit = ... jam + ... menit 

Jawab :
1 jam = 60 menit 
Jika ,
450 menit : 60, maka hasilnya adalah 7 jam sisa 30 menit

Jadi, 
450 menit = 7 jam + 30 menit 

Nomor 3
2 windu + 3 tahun +1 bulan = ... hari

Jawab :
2 windu = 2 × 8 tahun = 16 tahun 
2 windu = 16 × 365 hari = 5.840 hari 

3 tahun = 3 × 365 hari = 1.095 hari 

1 bulan = 30 hari 

2 windu + 3 tahun +1 bulan = 5.840 hari  + 1.095 hari + 30 hari 
= 6.965 hari 

Nomor 4
Untuk memperbaiki kerusakan televisi, Andre memerlukan waktu 1 (1/4) jam. Berapa detik waktu yang diperlukan Andre untuk memperbaiki kerusakan televisi tersebut?

Jawab : 
1 jam = 3.600 detik 
1 (1/4) = 5/4 jam 
= 5/4 × 3.600 detik 
= 4.500 detik

Jadi, waktu yang diperlukan Andre untuk memperbaiki kerusakan televisi tersebut adalah 4.500 detik. 

Demikian tentang satuan ukuran waktu dan bagaimana mengukurnya. Semoga pembahasan diatas memudahkan teman- teman dalam belajar khususnya tentang ukuran waktu. Silahkan follow blog kami untuk update artikel terbaru yaa... Semoga bermanfaat.

Salam. 
Seri Belajar Matematika SD : Pengukuran Luas, Tangga Satuan Luas dan Contoh Soal

Seri Belajar Matematika SD : Pengukuran Luas, Tangga Satuan Luas dan Contoh Soal

Comment
Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Baik, pada kesempatan ini kita akan belajar tentang pengukuran luas. Arti luas berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) adalah ukuran panjang-lebarnya bidang seperti lapangan, ruangan, dan sebagainya. 

Image by Chen from Pixabay


Dalam pengukuran luas, ada beberapa satuan yang digunakan antara lain sebagai berikut :

km2 = kilometer persegi
hm2 = hektometer persegi
dam2 = dekameter persegi
m2 = meter persegi
dm2 = desimeter persegi
cm2 = centimeter persegi
mm2 = milimeter persegi

Pada tangga pengukuran di atas, dapat disimpulkan bahwa :
  • Setiap kenaikan satu tingkat, maka nilainya dibagi 100 dan kelipatannya.
  • Setiap penurunan satu tingkat, maka nilainya dikalikan dengan 100 dan kelipatannya.

1 km2 = 100 hm2 
1 km2  = 1.000.000 m2 
1 hm2 = 10.000.000 dm2 
1 m2 = 10.000 cm2 
1 mm2 = 0,01 cm2 
1 dm2 = 0,01 m2 
1 m2 = 0,000001 km2 

Latihan Soal 

Soal Nomor 1
5 m2 =  ... dmm2

Jawab : 
5 m2 =  5 × 1.000.000  mm2

= 5.000.000 mm2

Soal nomor 2
10 dam2 =  ... m2

Jawab : 
10 dam2 =  10 × 100 m2
= 1000 m2

Soal nomor 3
3 m2 + 2 dm2=  ... cm2
Jawab :
3 m2 =  3 × 10.000 cm2
= 30.000 cm2

2 dm2 =  2 × 100 cm2
= 200 cm2

Jadi, 
3 m2+ 2 dm2=  30.000 cm2+ 200 cm2
= 30.200 cm2

Soal nomor 4
30 m2 + 1.000 mm2=  ... dm2

Jawab :
30 m2 = 30 × 100 dm2 
= 3.000 dm2

1.000 mm2=  1.000 × 0,0001  dm2
= 0,1 dm2 

30 m2 + 1.000 mm2=  3.000 dm2 + 0,1 dm2 
= 3.000,1 dm2 


Demikian cara menghitung satuan luas lengkap dengan tangga satuan luas dan contoh soal yang relevan dengan materi tersebut. Semoga rumus praktis matematika SD di atas khususnya tentang rumus satuan luas dapat memudahkan teman- teman dalam belajar Matematika. Sampai jumpa di posting- posting belajar kami lainnya. Follow blog kami untuk materi belajar yang praktis dan mudah dan semoga bermanfaat.

Salam.  
Seri Belajar Matematika SD : Cara Menghitung Satuan Volume, Tangga Satuan Volume dan Contoh Soal

Seri Belajar Matematika SD : Cara Menghitung Satuan Volume, Tangga Satuan Volume dan Contoh Soal

Comment
Masih berkaitan dengan pengukuran ya teman- teman, pembelajaran matematika pada kesempatan ini akan kita bahas tentang volume. Sebenarnya apakah volume itu dan bagaimana cara mengukurnya? Yuk simak tulisan ini secara lengkap ya...

Pengertian volume, menurut KBBI, adalah isi atau besarnya benda dalam suatu ruang, namun volume secara sederhana dapat diartikan sebagai ukuran banyak jumlah zat pada suatu benda. Volume umumnya digunakan untuk mengukur banyaknya benda yang sifatnya cair seperti munyak, oli, air dan sebagainya. 

Image by Steve Buissinne from Pixabay


Untuk mengukur volume, biasanya digunakan gelas ukur. Adapun satuan volume dapat menggunakan satuan dalam Sistem Satuan Internasional (SI) dan satuan non SSI. Satuan volume dalam Sistem Satuan Internasional adalah meter kubik sementara untuk satuan non SSI (satuan volume yang digunakan dalam Lembaga Internasional untuk besaran berat dan ukuran)  adalah liter. Akan tetapi, satuan liter tersebut yang lebih banyak digunakan sebagai satuan volume dibandingkan satuan dalam meter kubik.

Untuk lebih jelasnya tentang satuan yang digunakan untuk mengukur volume, berikut ini pembahasan singkat melalui rumus yang mudah untuk dipahami. 

Satuan kubik

km3 = kilometer kubik
hm3 = hektometer kubik
dam3 = dekameter kubik
m3 = meter kubik
dm3 = desimeter kubik
cm3 = centimeter kubik
mm3 = milimeter kubik

Tangga Satuan Volume

Pada tangga pengukuran di atas, dapat disimpulkan bahwa :
  • Setiap kenaikan satu tingkat, maka nilainya dibagi 1000 dan kelipatannya.
  • Setiap penurunan satu tingkat, maka nilainya dikalikan dengan 1000 dan kelipatannya.

Satuan Liter
kl = kiloliter
hl = hektoliter
dal = dekaliter
l = liter 
dl = desiliter 
cl = centiliter 
ml = mililiter 

Tangga Satuan Volume dengan Satuan liter


Keterangan
1 kl = 10 hl 
1 l = 10 dl 
1 l = 1000 ml 

1 m3 = 1 kl 
1 dm3 = 1 l 
1 cm3 = 1 ml 

1 kl = 1 m3 = 1000 l 
1 l = 1 dm3   = 1000 cm3  = 1000 cc

Latihan Soal 

Soal Nomor 1
100 m3 =  ... dm3

Jawab : 
100 m3 =  100 × 1.000  dm3

= 100.000 dm3

Soal nomor 2
10 km3 =  ... dm3

Jawab : 
10 km3 =  10 × 1.000.000.000 m3
= 1010 m3

Soal nomor 3
2 m3 =  ... l
Jawab :
2 m3 =  2 × 1000 dm3
= 2000 dm3
2000 dm3 =  2000  l (ingat, 1 l = 1 dm3)
Jadi, 2 m3 =  2000 l


Soal nomor 4
4 kl =  ... dm3

Jawab :
4 kl =  4 m3
4 m3 =  4 × 1000  dm3

4 m3 =  4000  dm3

Jadi,  4 kl =  4000 dm3

Demikian cara menghitung satuan volume lengkap dengan tangga satuan volume dan contoh soal yang relevan dengan materi tersebut. Semoga rumus praktis matematika SD di atas khususnya tentang rumus satuan volume dapat memudahkan teman- teman dalam belajar Matematika. Sampai jumpa di posting- posting belajar kami lainnya. Follow blog kami untuk materi belajar yang praktis dan mudah dan semoga bermanfaat.

Salam.  
Seri Belajar Matematika SD : Cara Menghitung Satuan Panjang, Tangga Satuan dan Contoh Soal

Seri Belajar Matematika SD : Cara Menghitung Satuan Panjang, Tangga Satuan dan Contoh Soal

Comment
Di keseharian kita, pasti tidak akan terlepas dari apa dari pengukuran seperti pengukuran panjang. Pengukuran panjang digunakan untuk mengukur panjang, jarak, ketebalan, dan sebagainya.

Image by Nicky ❤️🌿🐞🌿❤️ from Pixabay


Nah, pada pembelajaran kali ini, kita akan belajar tentang bagaimana menghitung pengukuran satuan panjang. Untuk memudahkan dalam menghitung satuan panjang, kita dapat membuat tangga satuan panjang terlebih dahulu. 

Lebih jelasnya, perhatikan gambar tangga satuan panjang berikut ini,

Tangga Satuan



Pada tangga pengukuran di atas, dapat disimpulkan bahwa :
  • Setiap kenaikan satu tingkat, maka nilainya dibagi sepuluh.
  • Setiap penurunan satu tingkat, maka nilainya dikalikan dengan 10

1 km = 10 hm 
1 km = 100 dam
1 km = 1000 m 
1 km = 10.000 dm
1 km = 100.000 cm 
1 km = 1.000.000 mm

1 mm = 0,001 m 
1 m = 0,1 dam 
1 cm = 0,01 m 

Contoh Soal 
1) 5 km = ... dam 
Jawab :
5 km = 3 × 100 dam ( turun 2 tingkat)
= 500 dam 
Jadi, 5 km = 500 dam 

2) 10 m = ... cm 
Jawab :
10 m = 10 × 100 cm ( turun dua tingkat)
= 1.000 cm 
Jadi, 10 m = 1.000 cm 

3) 5 mm = ... m
Jawab : 
5 mm = 5 × 0,001 m (naik tiga tingkat) 
= 0,005 m 
Jadi, 5 mm = 0,005 m

4) 13 cm = ... m 
Jawab :
13 cm = 13 × 0,01 m (naik dua tingkat)
= 0,13 m 

Jadi, 13 cm = 0,13 m 

5) 3 km + 5 dam = ... m 
Jawab : 
3 km = 3 × 1.000 m
= 3.000 m 
5 dam = 5 × 10 m 
= 50 m 

3 km + 5 dam = 3.000 + 50  m 
= 3050 m 

Jadi, 3 km + 5 dam = 3.050 m 

6) 3 m + 100 mm = ... cm 
Jawab : 
3 m = 3 × 100 cm 
= 300 cm 

100 mm = 100 × 0,1 cm 
= 10 cm 

3 m + 100 mm = 300 + 10 cm 
= 310 cm 
Jadi, 3 m + 100 mm = 310 cm.

Demikian cara menghitung satuan panjang, lengkap dengan tangga satuan dan contoh soalnya. Semoga dengan penjelasan ini dapat memudahkan teman- teman dalam belajar. Semoga Bermanfaat.

Salam. 
Seri Belajar Materi Matematika SD : Cara Membulatkan Bilangan dan Menaksir Hasil Operasi Hitung

Seri Belajar Materi Matematika SD : Cara Membulatkan Bilangan dan Menaksir Hasil Operasi Hitung

Comment
Pembulatan merupakan salah satu cara untuk melakukan suatu perkiraan dalam perhitungan biasa. Ada beberapa cara untuk membulatkan bilangan yaitu dengan membulatkan ke satuan terdekat, membulatkan ke puluhan terdekat, membulatkan ke ratusan terdekat, membulatkan ke ribuan terdekat.

Image by Chen from Pixabay

Baik, kita bahas satu persatu yaa..

Pembulatan Bilangan
Pembulatan ke satuan terdekat
Pembulatan ke satuan terdekat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
  • Apabila angka persepuluhan kurang dari 5 (lima), maka dihilangkan
  • Apabila angka persepuluhan lebih dari atau sama dengan 5 (lima), maka dibulatkan menjadi 1 satuan.

Lebih jelasnya, dapat dilihat pada contoh berikut,
  • 6,2  maka dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 7
  • 17,8 maka dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 18
  • 314,6 maka dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 315

Pembulatan ke puluhan terdekat
Pembulatan ke puluhan terdekat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
  • Apabila angka satuan kurang dari 5 (lima), maka dihilangkan
  • Apabila angka satuan lebih dari atau sama dengan 5 (lima), maka dibulatkan menjadi 1 puluhan.
Lebih jelasnya, dapat dilihat pada contoh berikut,
  • 8  maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 10
  • 17 maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi  20
  • 438 maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 440

Pembulatan ke ratusan terdekat
Pembulatan ke puluhan terdekat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
  • Apabila angka puluhan kurang dari 5 (lima), maka dihilangkan
  • Apabila angka puluhan lebih dari atau sama dengan 5 (lima), maka dibulatkan menjadi 1 ratusan.
Lebih jelasnya, dapat dilihat pada contoh berikut,
  • 94  maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 100
  • 225 maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi  200
  • 752 maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 700

Pembulatan ke ribuan terdekat
Pembulatan ke puluhan terdekat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
  • Apabila angka ratusan kurang dari 5 (lima), maka dihilangkan
  • Apabila angka ratusan lebih dari atau sama dengan 5 (lima), maka dibulatkan menjadi 1 ribuan.
Lebih jelasnya, dapat dilihat pada contoh berikut,
  • 561  maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 1000
  • 2250 maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi  2000
  • 7521 maka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 8000
Menaksir Hasil Operasi Hitung
Menaksir hasil perhitungan adalah memperkirakan hasil perhitungan jawaban yang mendekati hasil atau jawaban yang sebenarnya.

Menaksir hasil penjumlahan dan pengurangan
Untuk lebih memahami cara menaksir hasil penjumlahan, maka dapat diperhatikan contoh berikut ini, 

Contoh 1
Taksiran ke puluhan terdekat dari 63 + 57 adalah ....

Jawab :
Taksiran tertinggi 
63 dibulatkan ke atas menjadi 70 
57 dibulatkan ke atas menjadi 60
Taksiran tertinggi dari 63 + 57 = 70 + 60 = 130 

Taksiran rendah 
63 dibulatkan ke bawah menjadi 60 
57 dibulatkan ke bawah menjadi 50
Taksiran tertinggi dari 63 + 57 = 60 + 50 = 110 

Taksiran terbaik 
63 dibulatkan ke bawah menjadi 60 
57 dibulatkan ke atas menjadi 60
Taksiran tertinggi dari 63 + 57 = 60 + 60 = 120

Untuk menaksir ke ratusan terdekat, maka pada prinsipnya sama dengan menaksir ke puluhan terdekat. Kita gunakan taksiran terbaik. Misalnya

Contoh 2 
Taksiran ke ratusan terdekat dari 798 - 347 adalah ....
798 dibulatkan ke atas menjadi 800 
347 dibulatkan ke bawah menjadi 200
Taksiran dari 798 - 347 = 800 - 200 = 600

Menaksir Hasil Perkalian 
Untuk memahami hasil perkalian, maka dapat dipelajari contoh berikut,
Contoh 1 
Taksiran terdekat ke puluhan terdekat dari 58  × 33 adalah ....

Jawab :
Taksiran tertinggi 
58 dibulatkan ke atas menjadi 60 
33 dibulatkan ke atas menjadi 40
Taksiran tertinggi dari 58  × 33 =  60 × 40  = 2400

Taksiran rendah 
58 dibulatkan ke bawah menjadi 50 
33 dibulatkan ke bawah menjadi 30
Taksiran tertinggi dari 58  × 33 =  50 × 30  = 1500

Taksiran terbaik 
58 dibulatkan ke atas menjadi 60 
33 dibulatkan ke bawah menjadi 30
Taksiran terbaik dari 58  × 33 =  60 × 30  = 1800

Demikian cara membulatkan bilangan dan menaksir hasil operasi hitung. Semoga tulisan ini membantu teman- teman yang sedang belajar tentang materi pembulatan dan penaksiran hasil operasi hitung. Semoga Bermanfaat.

Salam. 
Seri Belajar Materi Matematika SD : Memahami Sifat- Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Seri Belajar Materi Matematika SD : Memahami Sifat- Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Comment
Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Pada kesempatan ini kita akan belajar tentang materi operasi hitung bilangan bulat. Nah, sebelum kita masuk ke dalam sifat- sifat operasi hitung bilangan bulat, maka kita ketahui dulu apa itu bilangan bulat. Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri atas bilangan negatif, bilangan nol dan bilangan positif, seperti pada contoh  bilangan- bilangan ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. 

Image by Gerd Altmann from Pixabay

Ada beberapa macam sifat operasi pada bilangan bulat seperti sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif. Lebih jelasnya, kita uraikan melalui penjelasan berikut ini,

Sifat Komutatif
Komutatif secara bahasa berarti pertukaran, jadi sifat komutatif pada operasi bilangan bermakna bahwa operasi hitung bilangan dapat ditukar. Operasi hitung yang sifatnya komutatif  berlaku pada operasi hitung pada penjumlahan dan operasi hitung pada perkalian.

a. Sifat komutatif pada penjumlahan
Untuk lebih memahami sifat komutatif pada penjumlahan, maka kita bisa memperhatikan contoh berikut ini,
Contoh :
(1) 42 + 61 + 91 = ....
(2) 156 + 167 + (-145) = 

Jawab :
(1) 42 + 61 + 91 = 42 + 91 + 61
            103 + 91 = 133 + 61 
            194         = 194

(2) 156 + 167 + (-145) =156 + (-145) + 167 
        323 - 145            = 11 + 167
        178                     = 178

b. Sifat komutatif pada perkalian
Sifat komutatif pada perkalian pada prinsipnya sama dengan sifat komutatif pada penjumlahan. Lebih jelasnya dapat diperhatikan pada contoh berikut ini,
8 × 87 = 87 × 8
696 = 696

Pada perkalian tersebut, 8 × 87 = 87 × 8 memiliki hasil yang sama yaitu 696. Jadi, operasi perkalian memiliki sifat komutatif. 
Contoh :
(1)  8 × 7  × (-4) = 8 ×  (-4)× 7  
56 × (-4) = (-32) × 7
- 224 = -224

(2) 17 × 16 × 5 = 17 × 5 × 16
272 × 5 = 85 × 16
1.360 = 1.360

c. Sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian
Sifat komutatif hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian namun tidak berjalan pada sistem operasi pengurangan dan pembagian. Untuk membuktikannya, bisa dilihat pada contoh berikut,
 
11 - 8 = ....
Apabila posisinya ditukar, maka hasilnya pasti tidak sama,

11 - 8 = 3 sementara itu, 8 - 11 = -3
Hasil pengurangan keduanya tidaklah sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa sifat komutatif tidak berlaku pada operasi hitung pengurangan. 

Sifat Asosiatif
Asosiatif artinya pengelompokan, jadi operasi hitung dengan sifat asosiatif diasumsikan sebagai operasi hitung dengan mengelompokkan.Sifat asosiatif pada operasi hitung diterapkan pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian. 

Sifat asosiatif pada penjumlahan
Pada operasi penjumlahan berikut ini, operasi hitung dalam kurung harus dijumlahkan terlebih dahulu. 

Contoh :
2365 + 6987 + 3412 = 
(2365 + 6987) + 3412 = 
2365 + (6987 + 3412) = 

Jawab :
2365 + 6987 + 3412 = 12764

2365 + 6987 + 3412 = 9352 + 3412
= 12764

2365 + 10399
= 12764

Dari ketiga contoh tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil setiap operasi penjumlahan sama, sehingga sifat asosiatif berlaku pada operasi penjumlahan.

Sifat asosiatif pada perkalian
Pada operasi perkalian berikut ini, operasi hitung dalam kurung harus dikalikan terlebih dahulu. 
1. 45 × 37 × 9 = ....
2. (45 × 37) × 9 =  ....
3. 45 × (37 × 9) =  ....

Jawab : 
1. 45 × 37 × 9 = 14985

2. (45 × 37) × 9 =  1665 × 9
= 14985

3. 45 × (37 × 9) =  45 × 333 
= 14985

Dari ketiga contoh tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil setiap operasi perkalian sama, sehingga sifat asosiatif berlaku pada operasi perkalian.

Sifat Distributif
Distributif diartikan sebagai penyebaran. Sifat distributif pada operasi hitung dapat diterapkan pada operasi perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan. 

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Contoh :
46 × (15 + 6) = ....

Jawab :
Ada dua cara penyelesaian untuk mengerjakan soal di atas, untuk cara yang pertama ini, dikerjakan terlebih dahulu soal yang ada di dalam kurung.
46 × (15 + 6) = 46 × 21 
= 966

Adapun cara yang kedua, dikerjakan dengan menggunakan sifat distributif. 
46 × (15 + 6)   
= (46 × 15) + (46 × 6)
= 690 + 276 
= 966 

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Contoh :
Ada dua cara penyelesaian untuk mengerjakan soal di atas, untuk cara yang pertama ini, dikerjakan terlebih dahulu soal yang ada di dalam kurung.
34 × (30 - 15) = ....
= 34 × 15
= 510

Cara yang kedua, dikerjakan dengan sifat distributif, 
34 × (30 - 15) = ....
= (34 × 30) - (34 × 15)
= 1020 - 510 
= 510

Demikian mengenali dan memahami sifat- sifat operasi hitung bilangan bulat, dengan sifat komutatif, asosiatif dan distributif. Semoga pembelajaran ini dapat memudahkan teman- teman dalam belajar. Semoga bermanfaat.

Salam. 
Subscribe to: Comments (Atom)

Formulir Kontak