Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part I)
Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Pada kesempatan kali ini kita akan belajar menghadapi Ujian Sekolah (US) kelas 9 SMP melalui latihan soal Matematika. Latihan soal ini akan saya bagi menjadi dua bagian (part) mengingat karakter halaman yang terbatas.
 |
| Source : Pixabay |
Pada soal latihan US Matematika kelas 9 SMP tahun 2022/ 2023 kali ini, bentuk soal adalah pilihan ganda dengan jumlah soal sebanyak 20 soal lengkap dengan pembahasannya. Untuk soal bagian 2 (Part II) juga akan berjumlah 20 soal melanjutkan bagian soal yang pertama. Pada setiap soal saya lengkapi dengan pembahasan yang dibuat dengan sistem spoiler untuk memudahkan belajar.
Baik, langsung saja yaa berikut latihan soalnya,
Selamat berlatih.
1. Pak Budi membagi sejumlah kepada ketiga anaknya. Anak pertama
mendapat 2/5 bagian. Anak kedua mendapat bagian 1/4 dan anak ketiga menerima
uang sebesar Rp. 175.000,00. Jumlah uang pak Budi yang dibagikan kepada
seluruh anak- anaknya adalah ....
a. Rp. 700.000,00
b. Rp. 500.000,00
c. Rp. 437.500,00
d. Rp. 288.750,00
1- (2/5 + 1/4) = 1 - ((8+5)/20) = 1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 bagian
Misalnya jumlah uang seluruhnya adalah x maka 7/20 * x = Rp. 175.000,00
x = 175.000 * 20/7 = 25.000 * 20 = 500.000
Jadi jumlah uang yang dibagikan seluruhnya adalah Rp. 500.000,00
2. Sebuah toko menjual satu lusin gelas dengan harga Rp. 90.000,00. Uang yang
harus dibayarkan Bu Atma jika membeli 15 lusin gelas tersebut adalah ....
a. Rp. 135.000,00
b. Rp. 120.000,00
c. Rp. 115.000,00
d. Rp. 112.500,00
1 lusin = 12 buah
Harga satu gelas = 1/12 * 90.000 = 7.500
Harga 15 buah gelas = 15 * 7.500
= 112.500
3. Arya menyimpan uang sebesar Rp. 1.200.000,00 di sebuah bank dengan bunga
tunggal 15 % per tahun. Setelah beberapa bulan ia mengambil seluruh tabungan
sebesar Rp 1.260.000,00. Lama Arya menabung adalah ....
a. 3 bulan
b. 4 bulan
c. 5 bulan
d. 6 bulan
Bunga yang diperoleh selama n bulan adalah Rp. 1.260.000 - Rp. 1.200.000
= Rp. 60.000,00
Bunga n bulan = n/12 * p% * tabungan awal
Rp. 60.000 = n/12 * 15/100 * Rp. 1.200.000
60.000 = n * 15 * 1.000
n = 60.000/15.000
n = 4
4. Bu Alfi meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 6.000.000,00. BUnga pinjaman
koperasi sebesar 9 % per tahun. Jika lama pinjaman 2 tahun, maka besar
angsuran yang harus dibayarkan setiap bulan adalah ....
a. Rp. 545.000,00
b. Rp. 304.000,00
c. Rp. 295.000,00
d. Rp. 108.000,00
Besar bunga selama 2 tahun adalah 2 * 9 % * 6.000.000
= 18 * 60.000
= Rp. 1.080.000,00
Tanggungan pinjaman bu Alfi selama 2 tahun adalah
= 6.000.000 + 1.080.000
= 7.080.000
Jadi besar angsuran per bulan adalah 7.080.000/12
= 295.000
5. Sebuah bambu dibagi menjadi 4 bagian dan panjang setiap bagian
membentuk suatu barisan geometri. Jika panjang potongan bambu tersebut adalah
25 cm, dan potongan bambu terpanjang adalah 200 cm, maka panjang bambu mula-
mula adalah ....
a. 2,25 m
b. 3,75 m
c. 4,00 m
d. 4,25 m
Panjang bambu mula- mula 25 cm dan rasionya adalah 2 maka panjang potongan -
potongan bambu tersebut adalah 25 cm + 50 cm + 100 cm + 200 cm = 375 cm
Jadi panjang bambu mula- mula adalah 3,75 m
6. Pemfaktoran dari 12xy^2 - 16 x^2y adalah ....
a. 4x(3y-2x)
b. 4x(3y-4xy)
c. 4xy(3xy - 4y)
d. 4xy(3y-4x)
12xy2 - 16 x2y = 4xy(3y-4x)
Faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah 4, maka faktor persekutuan xy^2 dan
x^2y adalah xy
7. Pemfaktoran dari 12x2 - 22x - 20 adalah ....
a. (4x+ 5)(3x-4)
b. (12x+5)(x-4)
c. 2(3x+2)(2x-5)
d. 2(2x+5)(3x-4)
12x2 - 22x - 20
Salah satu teknik memfaktorkan bentuk ax2+bx+c = ((ax+ p)(ax+q))/a
dnegan
p*q = a*c dan p+q = b
p * q = 12 * (-20) = -240 dan p + q = -22 maka
bilangan p dan q yang memenuhi p = 8 dan q = -30
Sehingga 12x2 - 22x - 20 = ((12x+ 8)(12x-30))/12
= 2(3x+2)(2x-5)
8. Diketahui 5(x+3) - 25 = 3(4x-1). NIlai dari x-1 adalah ....
a. -2
b. -1
c. 0
d. 2
5(x+3) - 25 = 3(4x-1)
5x-15-25=12x-3
5x-10=12x-3
5x-12x=-3+10
-7x=7
x=-1
Nilai x=1 = -1-1 = -2
9. Perhatikan diagram venn dibawah
Jika Be adalah komplemen himpunan B maka (A ∩ B)^c adalah ....
a. {1,2,4,7,9}
b. 1,2,4}
c. {3,8}
d. {7,9}
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = {1,2,3,4,8}
B = {3,5,6,8,10}
Maka Be = {1,2,4,7,9}
(A ∩ B)^c = {1,2,4}
10. Dari 50 siswa setelah didata ternyata 35 siswa gemar musik, 30 siswa gemar
olahraga dan 6 siswa tidak gemar keduanya. Banyak siswa yang hanya gemar musik
adalah ....
a. 6 siswa
b. 9 siswa
c. 14 siswa
d. 21 siswa
Perhatikan diagram venn di bawah ini
Misal banyak siswa yang gemar musik dan olahraga adalah x, maka
- Hanya gemar musik = 35 - x
- Hanya gemar olah raga = 30 - x
Sehingga 35 - x + x + 30 -x + 6 = 50
71-x = 50
x = 71-50
= 21
11. Diketahui f(x) = (3x-2)(x+1), nilai f(-2) adalah ....
a. 8
b. 4
c. -4
d. -8
f(x) = (3x-2)(x+1) maka f(-2) = (3*(-2)-2)(-2+1)
= (-6-2)(-1) = (-8)(-1)
= 8
12. Persamaan garis melalui titik (3,-2) dan sejajar terhadap garis y=2/3x -5
adalah ....
a. 3x+2y+12 = 0
b. 3x+2y-12 = 0
c. 3y-2x-12 = 0
d. 3y-2x+12 = 0
Syarat dua garis sejajar jika memiliki gradien yang sama
y = 2/3x - 5 memiliki gradien m = 2/3
Persamaan garis yang melalui (a,b) bergradien m adalah (y-b) = m(x-a)
Jadi persamaan garis melalui titik (3,-2) bergradien 2/3 adalah
(y-(-2) = 2/3(x-3)
(y+2) = 2/3(x-3)
3y+6 = 2x-6
3y - 2x + 12= 0
13. Perhatikan kelompok panjang sisi- sisi segitiga berikut ini,
(1) 6 cm, 8 cm, 10 cm
(ii) 7 cm, 24 cm, 29 cm
(iii) 20 cm, 21 cm, 29 cm
(iv) 10 cm 24 cm, 25 cm
Yang merupakan segitiga siku- siku adalah ....
a. (i) dan (ii)
b. (i) dan (iii)
c. (ii) dan (iv)
d. (iii) dan (iv)
Suatu segitiga siku- siku dengan sisi terpanjang c dan sisi - sisi yang lain
adalah a dan b berlaku
(1) jika c^2 > a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul
(2) jika c^2 = a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku- siku
(3) jika c^2 < a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip
Maka jawaban yang paling benar adalah b
14. Perhatikan gambar berikut
KLMN adalah persegi panjang dan ABCD adalah persegi. Titik L adalah titik
potong kedua diagonal persegi. Luas daerah yang diarsir adalah ....
a. 56 cm2
b. 64 cm2
c. 80 cm2
d. 84 cm2
Pembahasan
Luas daerah segitiga DEL = Luas daerah segitiga AFL, sehingga luas daerah yang
diarsir adalah
1/4 * Luas persegi = 1/4 * 4 * 4 = 4 cm2
Dengan demikian luas yang tidak diarsir pada persegi panjang KLMN adalah
(6*12) - 4
= 72 -4 = 68 cm2
Luas yang tidak diarsir pada persegi ABCD adalah (4 * 4) - 4 = 12 cm2
Jadi luas yang tidak diarsir adalah (68 + 12 ) cm2 = 80 cm2
15. Perhatikan gambar berikut,
Keliling daerah yang diarsir adalah ....
a. 31 cm
b. 50 cm
c. 53 cm
d. 56 cm
Perhatikan pada gambar!
a+b = 10 cm
c+d+e = 8+7 = 15 cm
Keliling daerah yang diarsir = jumlah panjang sisi
(8+7 +10+3+3) + (a +b) + (c+d+e)
= 31+10+15
= 56 cm
16. Tiga tahun yang lalu jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima
tahun yang akan datang , umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110
tahun. Umur ayah dan umur ibu sekarang adalah ....
a. 33 tahun dan 31 tahun
b. 32 tahun dan 30 tahun
c. 31 tahun dan 27 tahun
d. 30 tahun dan 28 tahun
Umur ayah sekarang = x tahun
umur ibu sekarang = y tahun
Umur ayah 3 tahun lalu = x-3
Umur ayah 5 tahun yang akan datang = x + 5
Umur ibu 3 tahun lalu = y-3
Umur ibu 5 tahun yang akan datang = y + 5
Keadaan 3 tahun lalu = (x-3) + (y-3) = 58
x + y = 64
Keadaan 5 tahun yang akan datang (x+5) + (y+5) = 110
x+ 2y = 95
x + y = 64
x+2y = 95
-y = -31
maka y = 31
x + y = 64
x + 31 = 64
x = 33
Umur ayah = 33
Umur ibu = 31
17. Diketahui <ABC = (2x+3) dan <CBD = (3x-8) adalah dua sudut yang
saling berpenyiku. Pelurus <CBD adalah ....
a. 41
b. 49
c. 131
d. 139
<ABC + <CBD = 90
(2x+3) + (3x-8) = 90
5x - 5 = 90
5x = 95 maka x = 19
Besar <CBD = (3* 19 - 8) = 49
Pelurus <CBD = 180-49 = 131
18. Perhatikan gambar berikut
Nilai Z adalah ....
a. 80
b. 70
c. 60
d. 50
Perhatikan gambar
4x + (x+30) = 180
(pasangan sudut dalam sepihak)
5x = 180 - 30
5x = 150
x = 30
p = (x+30) pasangan sudut dalam berseberangan
p = 30+30 = 60
y+ p + (y+20) = 180 ( jumlah sudut dalam segitiga)
y+ 60 + y + 20 = 180
2y = 180-80
y = 50
Z + y + (x + 30) = 180 ( membentuk garis lurus)
z + 50 +(30+30) = 180
z + 110 = 180
z = 70
19. Perhatikan gambar di bawah ini!
Panjang AB adalah ....
a. 25 cm
b. 20 cm
c. 16 cm
d. 15 cm
CD2= AB 2 - AD2-BC2
242 = AB2 - (8 - 1)2
576 = AB2 -49
AB2 = 576 + 49
AB2 = 625
AB = 25
20. Perhatikan gambar di bawah ini
Kebun kacang dan kebun cabe pak Rama sebangun. Luas seluruh kebun pak Rama
adalah ....
a. 252 m2
b. 192 m2
c. 160 m2
d. 128 m2
Perhatikan gambar
Misalkan lebar kebun cabe adalah x meter.
Panjang kebun kacang/ lebar kebun kacang = panjang kebun cabe/ lebar kebun
cabe
16/8 = 8/x
2 = 8/x
x = 4
Kebun Pak Rama memiliki ukuran panjang = (16+x) = (16 +4) = 20 meter
Lebar = 8 meter . Jadi luas seluruh kebun = 20 * 8 = 160 m2
Latihan soal masih akan saya lanjutkan lagi di bagian (Part) kedua. Tetap di AhzaaNet yaa... Semoga Bermanfaat
Next Materi :
