Cara Menyelesaikan Soal Aritmatika Sosial Matematika SMP Plus Contoh Soal dan Pembahasan

Ayunara Bahar Comment Aritmatika Sosial matematika Soal Aritmatika Sosial Matematika Soal Aritmatika Sosial Matematika SMP

Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Baik, pada hari ini kita akan belajar tentang bagaimana menyelesaikan soal aritmatika sosial. Sebelum beranjak ke soal- soal dan penyelesaian aritmatika sosial, kita ketahui terlebih dahulu yaa tentang berbagai istilah dan rumus dalam materi aritmatika sosial. Beberapa istilah yang dimaksud adalah seperti harga pembelian, harga penjualan, untung, rugi, rabat, bruto, tara dan neto. Selain itu, terdapat pula penggunaan persen dalam tabungan dan pajak. 

source : Pixabay

Lebih lengkapnya, berikut kita bahas satu persatu,

Harga penjualan 

Harga penjualan merupakan harga yang sudah ditetapkan oleh penjual kepada pembeli. Dalam harga penjualan, ada dua hal yang mesti diperhatikan yaitu pertama, apabila harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian, maka penjualam memperoleh untung. Sebaliknya, jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, maka dinyatakan rugi. Untuk menghitung harga penjualan dapat dipergunakan rumus sebagai berikut ini,

Untung

Harga penjualan = harga pembelian + untung 

Rugi 

Harga penjualan = harga pembelian - rugi 

Harga pembelian 

Harga pembelian yang lebih murah daripada harga penjualan, maka akan memperoleh untung. Sebaliknya, jika harga pembelian lebih mahal daripada harga penjualan, maka dinyatakan rugi. Rumus harga pembelian adalah sebagai berikut,

Untung 

Harga pembelian = harga penjualan - untung 

Rugi 

Harga pembelian = harga penjualan + rugi 

Persentase untung dan rugi 

Untuk menentukan presentasi untung dan rugi, maka dapat ditentukan untung atau rugi dalam rupiah. 

Persentasi untung = (untung/harga pembelian) ✕ 100%

Persentase rugi = (rugi/harga pembelian) ✕ 100%

Rabat, Bruto, Tara, dan Neto

Rabat disebut juga sebagai diskon dan biasanya dinyatakan dalam persen. Untuk menghitung rabat maka digunakan rumus sebagai berikut :

Harga bersih = harga semula - rabat (diskon)

Bruto 

Bruto merupakan berat kotor yaitu berat suatu barang beserta tempat atau wadahnya. Contohnya berat sirup beserta botolnya disebut bruto.

Tara 

Tara merupakan potongan berat tempat dari suatu barang. Contoh tara adalah berat kardus pembungkus buah.

Neto 

Neto adalah berat bersih dimana berat yang hanya berupa barangnya saja. Contoh dari neto adalah berat buah saja dalam suatu kemasan dus atau plastik.

Neto = bruto - tara 

Harga bersih = neto ✕ harga per satuan berat 

Persen Tabungan 

Ada dua jenis penggunaan persen tabungan yaitu bunga tunggal dan bunga harian. Untuk bunga tunggal, maka dapat dinyatakan dengan rumus berikut, 

Bunga 1 tahun = persen bunga ✕ modal

Bunga b bulan = (b/12) ✕ persen bunga ✕ modal 

Sementara itu, untuk menghitung bunga harian, dipergunakan rumus berikut, 

Bunga = (Banyak hari menabung/ Banyak hari dalam setahun) ✕ (persen bunga/100) ✕ modal 

B = (H ✕ P ✕ M)/360 ✕ 100

B = Besar bunga yang diperoleh 

H = Banyak hari menabung 

P = Persen bunga 

M = Modal ( besar uang yang ditabung)

Satu tahun dihitung 360 hari dan satu bulan dihitung 30 hari. Hari saat menabung bunganya belum dihitung. Hari saat pengambilan tabungan, bunganya tidak dihitung. 

Perhitungan Pajak

Pajak yang dikenakan kepada pegawai baik negeri maupun swasta disebut sebagai pajak penghasilan (PPh). PPh dapat dihitung melalui rumus berikut,

Gaji yang diterima = gaji mula- mula - pajak penghasilan 

Sedangkan untuk pajak yang dikenakan kepada barang- barang yang dibeli oleh konsumen disebut sebagai Pajak Penambahan Nilai (PPn). PPn dinyatakan dan ditentukan dalam persen. Adapun perhitungan PPn adalah sebagai berikut :

Gaji yang diterima = harga mula- mula + pajak pertambahan nilai

Untuk lebih memahami cara menyelesaikan soal aritmatika sosial, berikut ini contoh soal plus jawaban berkaitan dengan materi- materi pada aritmatika sosial. Selamat berlatih,

Latihan Soal Matematika SMP Materi Aritmatika Sosial  Plus Pembahasannya

1. Rudi membeli jam tangan seharga Rp. 170.000, dan kemudian jam tangan tersebut dijual kembali seharga Rp. 190.000. Tentukan untung atau rugikah Rudi dengan penjualan jam tangan tersebut? 

Diketahui,

Harga pembelian = Rp. 170.000

Harga penjualan = Rp. 190.000

Harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian, maka Rudi mendapatkan untung.

Untung = harga penjualan - harga pembelian

= Rp. 190.000 - Rp. 170.000 

= Rp. 20.000

2. Seorang pedagang ikan membeli 10 ikan mas dengan harga seluruhnya sebesar Rp. 135.000. Selanjutnya ia menjual 3 ekor ikan mas dengan harga Rp. 14.500 tiap ekor dan kemudian sisanya dijual dengan harga Rp. 13.000 per ekor.  Tentukan untung atau rugi dari pedagang ikan tersebut?

Diketahui,

Harga pembelian = Rp. 135.000

Harga penjualan = ( 3 ✕ Rp. 14.500 ) + (7 ✕ Rp. 13.000)

= Rp. 134.500 

Karena harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, maka pedagang ikan tersebut dinyatakan mengalami kerugian.

Rugi  = harga pembelian - harga penjualan 

= Rp. 135.000 - Rp. 134.500 

= Rp. 500

3. Seorang pedagang beras membeli dua macam jenis beras dengan masing- masing sebanyak 60 kg dengan harga Rp. 13.500 per kilogram dan 40 kilogram dengan harga Rp. 14.500 per kilogram. Kedua jenis beras tersebut kemudian dicampur dan dijual dengan harga Rp. 15.000 per kilogram. Tentukan untung atau rugi dari pedagang beras tersebut!

Harga pembelian = (60 ✕ Rp. 13.500 ) + (40 ✕ Rp.14.500)

= 810.000 + 580.000

= 1.390.000

Harga penjualan = (60 + 40) ✕ Rp. 15.000

= 100 ✕ 15.000

= 1.500.000

Karena harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian, maka penjual tersebut mengalami untung.

Untung = harga penjualan - harga pembelian 

= Rp. 1.500.000 - Rp. 1.390.000

= Rp. 110.000

4. Ayah membeli sepeda bekas seharga Rp. 3.450.000. Sepeda listrik tersebut kemudian diperbaiki dengan biaya Rp. 175.000 dan dijual kembali dengan harga Rp. 3.600.000. Tentukan untung atau rugi dari ayah!

Biaya perbaikan sepeda dan harga pembelian  termasuk dalam modal. 

Modal = Rp. 3.450.000 + Rp. 175.000

= Rp. 3.625.000

Harga penjualan = Rp. 3.600.000

Karena harga penjualan lebih rendah daripada modal, maka ayah mengalami kerugian. 

Rugi = harga pembelian - harga penjualan 

= Rp. 3.625.000 - Rp. 3.600.000

= Rp. 25.000 

5. Harga pembelian sebuah headset adalah Rp. 95.000. Agar memperoleh untung sebesar Rp. 30.000, maka harga penjualannya adalah ....

harga pembelian = Rp. 95.000 

untung = Rp. 30.000

Karena untung, maka harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian.

Harga penjualan = harga pembelian + untung

= Rp. 95.000 + Rp. 30.000 

= Rp. 125.000

6. Harga pembelian 1 lusin kemeja adalah Rp. 2.880.000. setelah dijual, ternyata, pedagang mengalami kerugian sebanyak Rp. 15.000 per buah. Tentukan harga penjualan sebuah kemeja tersebut!

Harga pembelian satu kemeja adalah Rp. 2.880.000 : 12 

= Rp. 240.000

Rugi setiap kemeja = Rp. 15.000

Karena pedagang menderita kerugian, maka harga penjualan lebih rendah daripada harga pembelian.

Harga penjualan 1 kemeja = harga pembelian - rugi 

= Rp. 240.000 - Rp. 15.000

= Rp. 225.000 

7. Seorang pedagang membeli telur bebek sebanyak 60 butir. Pedagang tersebut kemudian menjual kembali dengan harga seluruhnya Rp. 90.000. Jika dari hasil penjualan itu ternyata diperoleh untuk sebesar Rp. 500 per butir, maka harga pembelian seluruhnya adalah ....

Harga penjualan seluruhnya = Rp. 90.000

Untung seluruhnya = 60 ✕ Rp. 500

= Rp. 30.000

Karena untung, maka harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian. 

Harga pembelian seluruhnya  = harga penjualan  - untung

= Rp. 90.000 - Rp. 30.000 

= Rp. 60.000

8. Seorang pedagang buku membeli satu pak buku yang berisi 10 buah dengan harga Rp. 40.000. Buku- buku tersebut habis terjual dengan harga Rp. 5.000 setiap buku. Tentukan presentase untung yang diperoleh pedagang buku tersebut!

Harga pembelian seluruhnya = Rp. 40.000 

Harga penjualan seluruhnya = 10 ✕ Rp. 5.000 

= Rp. 50.000 

Untung seluruhnya = harga penjualan - harga pembelian

= Rp. 50.000 - Rp. 40.000

= Rp. 10.000

Persentase untung = (untung/ harga pembelian) ✕ 100%

= (10.000/40.000) ✕ 100%

= (1/4)✕ 100%

= 25 %

Persentase untung dapat juga dihitung melalui cara berikut :

Harga pembelian 1 buku = Rp. 40.000 : 10

= Rp. 4.000

Harga penjualan 1 buku = Rp. 5.000

Untung 1 buku = Rp. 5.000 - Rp. 4.000

= Rp. 1.000

Persentase untung = (1.000/4.000) ✕ 100%

= 25 %

9. Seorang pedagang alat tulis sekolah membeli 1 lusin pensil seharga Rp. 18.000. Jika pedagang tersebut menghendaki untung 20%, maka harga penjualan 1 buah pensil adalah ....

Harga pembelian 1 pensil = Rp. 18.000 : 12 

= Rp. 1500

Untungh 20 % = 20/100 ✕ Rp. 1500

= Rp. 300

Harga penjualan 1 buah pensil -= harga pembelian + untung 

= Rp. 1500 + Rp. 300

= Rp. 1800

10. Paman membeli rumah seharga Rp. 100.000.000. Karena membutuhkan uang, rumah tersebut kemudian dijual oleh paman dengan rugi 5 %. Haarga jual rumah tersebut adalah ....

Harga pembelian = Rp. 100.000.000

Besaran kerugian = 5/100 ✕ Rp. 100.000.000 

= Rp. 5.000.000

Harga penjualan = harga pembelian - rugi 

= Rp. 100.000.000 - Rp. 5.000.000 

= Rp. 95.000.000

11. Sebuah sandal dijual dengan harga Rp. 45.000. Apabila dalam penjualan sandal tersebut, penjual mengalami kerugian sebsar 10 %, maka harga pembelian dari sandal tersebut adalah ....

Rugi 10 % berarti 10 % dari harga pembelian 

 Harga penjualan = harga pembelian - rugi 

 Rp. 45.000 = 100 % - 10 % 

 Rp. 45.000 = 90 % (dari harga pembelian)

 

 Harga pembelian = 100 %

 = (100%/90%) ✕ Rp. 45.000 

 = Rp. 50.000

 

12. Harga sepasang sepatu adalah Rp. 120.000. Ketika membeli sepatu tersebut, Ali mendapatkan diskon  20%. Berapa rupiah harga sepatu yang harus dibayar oleh Ali?

Harga semula = Rp. 120.000 

Diskon = 20 %

= 20/100 ✕ Rp. 120.000

= Rp. 24.000

Harga yang harus di bayar = harga semula - diskon 

= Rp. 120.000 - Rp. 24.000

= Rp. 96.000

13. Pada penerapan kurikulum merdeka, Koperasi sekolah Insan Maju membeli buku IPAS jilid I sebanyak 100 buku dan buku jilid II sebanyak 80 buku dengan harga masing- masing setiap buku Rp. 40.000. Jika penerbit memberikan rabat sebesar 25 %, maka berapa rupiah koperasi harus membayar?

Harga pembelian = (100 ✕ Rp. 40.000) + (80 ✕ Rp. 40.000)

= Rp. 4.000.000 + Rp. 3.200.000

= Rp. 7.200.000

Rabat 25 % = 25/100 ✕ Rp. 7.200.000 

= 1/4 ✕ Rp. 7.200.000 

= Rp. 1.800.000

Yang harus di bayar koperasi sekolah = harga semula - rabat 

= Rp. 7.200.000 - Rp. 1.800.000

= Rp. 5.400.000

14. Seorang pedagang membeli satu sak tepung dengan berat seluruhnya 50 kg dan tara 2 %. Berapa yang harus di bayar oleh pedagang tersebut jika harga 1 kg tepung adalah Rp. 3.500?

Tara = 2 % = 2/100 ✕ 50 kg 

= 1 kg 

Netto = bruto - tara 

= 50 kg - 1 kg 

= 49 kg 

Harga yang harus di bayar = neto ✕ harga per satuan berat 

= 49 ✕ Rp. 3.500 

= Rp. 171.500

15. Seorang pedagang buah membeli satu peti jeruk dengan berat 42 kg seharga Rp. 240.000 . Setelah dibuka, berat peti adalah 2 kg. Apabila pedagang itu menginginkan keuntungan 20 % maka harga penjualan tiap 1 kg jeruk adalah ....

Harga pembelian seluruhnya = Rp. 240.000

Untung 20 % = 20/100 ✕ Rp. 240.000

= Rp. 48.000

Harga penjualan seluruhnya = harga pembelian + untung 

= Rp. 240.000 + Rp. 48.000

= Rp. 288.000

Neto = bruto - tara 

= 42 kg - 2 kg 

= 40 kg 

Maka harga penjualan tiap 1 kg = Rp. 288.000 : 40

= Rp. 7.200

16. Luna menabung sebanyak Rp. 600.000 di bank. Bank menerapkan bunga 20 % per tahun. Jumlah bunga yang diterima oleh Luna setelah :

a. 1 tahun 

b. 8 bulan

Modal = Rp. 600.000

Persen bunga = 20 %

a. Bunga 1 tahun = persen bunga ✕ modal 

= 20/100 ✕ Rp. 600.000

= Rp. 120.000

b. Bunga 8 bulan = 8/12 ✕ persen bunga ✕ modal 

= 2/3 ✕ 20/100 ✕ Rp. 600.000

= 2/3 ✕ 1/5 ✕ Rp. 600.000

= 2/15 ✕ Rp. 600.000

= Rp. 80.000

17. Faza memiliki tabungan di Bank sebesar Rp. 1.500.000. Bank menerapkan bunga tabungan sebesar 18 % per tahun. Hitunglah jumlah uang Faza setelah 9 bulan!

Modal tabungan = Rp. 1.500.000

Persen bunga = 18 %

Lama menabung = 9 bulan 

Jumlah uang Faza setelah 9 bulan = modal + bunga 9 bulan

= Rp. 1.500.000 + 9/12 ✕ 18/100 ✕ Rp. 1.500.000

= Rp. 1.500.000 + Rp. 202.500

= Rp. 1.702.500

18. Firli menabung di koperasi yang memberikan bunga harian 20 % per tahun. Pada tanggal 20 Agustus ia menabung Rp. 500.000. Hitunglah besar bunga  tabungan yang akan diperoleh Firli hingga tanggal 30 November tahun yang sama!

Banyak hari (H) = 10 + 30 + 30 + 30

= 100 hari

Persen bunga = 20 %, maka P = 20

Modal tabungan = Rp. 500.000 

 

B = (H ✕ P ✕ M)/(360 ✕ 100)

B = (100 ✕ 20 ✕ Rp. 500.000)/ (360.000)

B = Rp. 2800 (pembulatan)

 

Jadi besar bunga yang diterima Firli adalah Rp. 2800

 

19. Lina membeli smartphone dengan harga Rp. 7.800.000 dan dikenakan pajak pertambahan nilai (PPN) sebesar 11 %. Berapakah Lina harus membayar smartphone yang ia beli?

Besar pajak pertambahan nilai = 11 % Rp. 7.800.000

= Rp. 858.000

Harga smartphone yang harus ia bayar = Rp. 7.800.000 + Rp. 858.000

= Rp. 8.658.000