Latihan Soal Matematika Tes Seleksi Akademik Masuk SMK Boarding Jateng dan SMK Semi Boarding Jateng 2023/ 2024

Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Pada kesempatan kali ini kita akan belajar menghadapi Tes Seleksi Akademik Masuk SMK Boarding Jateng dan SMK Semi Boarding Jateng 2023/ 2024. Latihan soal ini merupakan lanjutan dari seri latihan soal akademik untuk masuk SMK Boarding Jateng dan SMK Semi Boarding Jateng yang sebelumnya membahas untuk mapel Bahasa Inggris. 

Baca Juga : 

Latihan Soal Bahasa Inggris Tes Seleksi Masuk SMK Boarding Jateng dan SMK Semi Boarding Jateng 2023/ 2024

Pada soal latihan Matematika Tes Seleksi Masuk SMK Boarding Jateng dan SMK Semi Boarding Jateng 2023/ 2024 kali ini, bentuk soal adalah pilihan ganda dengan jumlah soal sebanyak 20 soal lengkap dengan pembahasannya. Setiap soal saya lengkapi dengan pembahasan yang dibuat dengan sistem spoiler untuk memudahkan belajar. 

source : Pixabay

Baik, langsung saja yaa berikut latihan soalnya,

Selamat berlatih dan semoga lolos ke tahapan selanjutnya.

Latihan Soal Matematika Tes Seleksi Masuk SMK Boarding Jateng dan SMK Semi Boarding Jateng 2023/ 2024

1. Pak Chandra membagi sejumlah kepada ketiga anaknya. Rudi, sebagai anak pertama mendapat 2/5 bagian. Farid, anak kedua mendapat bagian 1/4 dan Ridwan, anak ketiga menerima uang sebesar Rp. 175.000,00. Jumlah uang pak Chandra yang dibagikan kepada Rudi, Farid dan Ridwan adalah ....

a. Rp. 700.000,00

b. Rp. 500.000,00

c. Rp. 437.500,00

d. Rp. 288.750,00

1- (2/5 + 1/4) = 1 - ((8+5)/20) = 1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 bagian

Misalnya jumlah uang seluruhnya adalah x maka 7/20 * x = Rp. 175.000,00

x = 175.000 * 20/7 = 25.000 * 20 = 500.000

Jadi jumlah uang yang dibagikan seluruhnya adalah Rp. 500.000,00

2. Sebuah toko menjual satu lusin piring seharga Rp. 90.000,00. Uang yang harus dibayarkan Bu Diyan jika membeli 15 lusin gelas tersebut adalah ....

a. Rp. 135.000,00

b. Rp. 120.000,00

c. Rp. 115.000,00

d. Rp. 112.500,00

1 lusin = 12 buah

Harga satu gelas = 1/12 * 90.000 = 7.500

Harga 15 buah gelas  = 15 * 7.500

= 112.500

3. Bona menyimpan uang sebesar Rp. 1.200.000,00 di sebuah koperasi dengan bunga tunggal 15 % per tahun. Kemudin ia mengambil seluruh tabungan sebesar Rp 1.260.000,00 beberapa bulan kemudian. Lama Bona menabung adalah ....

a. 3 bulan

b. 4 bulan

c. 5 bulan

d. 6 bulan

Bunga yang diperoleh selama n bulan adalah Rp. 1.260.000 - Rp. 1.200.000

= Rp. 60.000,00

Bunga n bulan = n/12 * p% * tabungan awal

Rp. 60.000 = n/12 * 15/100 * Rp. 1.200.000

60.000 = n * 15 * 1.000

n = 60.000/15.000

n = 4

4. Bu Jati meminjam uang di bank sebesar Rp. 6.000.000,00. Bunga pinjaman bank sebesar 9 % per tahun. Jika lama pinjaman 2 tahun, maka besar angsuran yang harus dibayarkan setiap bulan adalah ....

a. Rp. 545.000,00

b. Rp. 304.000,00

c. Rp. 295.000,00

d. Rp. 108.000,00

Besar bunga selama 2 tahun adalah 2 * 9 % * 6.000.000

= 18 * 60.000

= Rp. 1.080.000,00

Tanggungan pinjaman bu Jati selama 2 tahun adalah

= 6.000.000 + 1.080.000

= 7.080.000

Jadi besar angsuran per bulan adalah 7.080.000/12

= 295.000

5. Sebuah kayu dibagi menjadi 4 bagian dan  panjang setiap bagian membentuk suatu barisan geometri. Jika panjang potongan kayu tersebut adalah 25 cm, dan potongan kayu terpanjang adalah 200 cm, maka panjang kayu mula- mula adalah ....

a. 2,25 m

b. 3,75 m

c. 4,00 m

d. 4,25 m

Panjang kayu mula- mula 25 cm dan rasionya adalah 2 maka panjang potongan - potongan kayuu tersebut adalah 25 cm + 50 cm + 100 cm + 200 cm = 375 cm

Jadi panjang kayu mula- mula adalah 3,75 m

6. Hasil pemfaktoran dari 12xy² - 16 x²y adalah ....

a. 4x(3y-2x)

b. 4x(3y-4xy)

c. 4xy(3xy - 4y)

d. 4xy(3y-4x)

12xy² - 16 x²y = 4xy(3y-4x)

Faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah 4, maka faktor persekutuan xy² dan x²y adalah xy

7. Diketahui 5(x+3) - 25 = 3(4x-1). Nilai dari x-1 adalah ....

a. -2

b. -1

c. 0

d. 2

5(x+3) - 25 = 3(4x-1)

5x-15-25=12x-3

5x-10=12x-3

5x-12x=-3+10

-7x=7

x=-1

Nilai x=1 = -1-1 = -2

8. Perhatikan diagram venn dibawah

Jika Be adalah komplemen himpunan B maka (A ∩ B)^c adalah ....

a. {1,2,4,7,9}

b. 1,2,4}

c. {3,8}

d. {7,9}

S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A = {1,2,3,4,8}

B = {3,5,6,8,10}

Maka Be = {1,2,4,7,9}

(A ∩ B)^c = {1,2,4}

9. Persamaan garis melalui titik (3,-2) dan sejajar terhadap garis y=2/3x -5 adalah ....

a. 3x+2y+12 = 0

b. 3x+2y-12 = 0

c. 3y-2x-12 = 0

d. 3y-2x+12 = 0

Syarat dua garis sejajar jika memiliki gradien yang sama

y = 2/3x - 5 memiliki gradien m = 2/3

Persamaan garis yang melalui (a,b) bergradien m adalah (y-b) = m(x-a)

Jadi persamaan garis melalui titik (3,-2) bergradien 2/3 adalah 

(y-(-2) = 2/3(x-3)

(y+2) = 2/3(x-3)

3y+6 = 2x-6

3y - 2x + 12= 0

10. Perhatikan gambar berikut 

KLMN adalah persegi panjang dan ABCD adalah persegi. Titik L adalah titik potong kedua diagonal persegi. Luas daerah yang diarsir adalah ....

a. 56 cm²

b. 64 cm²

c. 80 cm²

d. 84 cm²

Pembahasan

Luas daerah segitiga DEL = Luas daerah segitiga AFL, sehingga luas daerah yang diarsir adalah

1/4 * Luas persegi = 1/4 * 4 * 4 = 4 cm²

Dengan demikian luas yang tidak diarsir pada persegi panjang KLMN adalah (6*12) - 4

= 72 -4 = 68 cm²

Luas yang tidak diarsir pada persegi ABCD adalah (4 * 4) - 4 = 12 cm²

Jadi luas yang tidak diarsir adalah (68 + 12 ) cm² = 80 cm²

11. Tiga tahun yang lalu jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang , umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Umur ayah dan umur ibu sekarang adalah ....

a. 33 tahun dan 31 tahun

b. 32 tahun dan 30 tahun

c. 31 tahun dan 27 tahun

d. 30 tahun dan 28 tahun

Umur ayah sekarang = x tahun

umur ibu sekarang = y tahun

Umur ayah 3 tahun lalu = x-3

Umur ayah 5 tahun yang akan datang = x + 5

Umur ibu 3 tahun lalu = y-3

Umur ibu 5 tahun yang akan datang = y + 5

Keadaan 3 tahun lalu = (x-3) + (y-3) = 58

x + y = 64

Keadaan 5 tahun yang akan datang (x+5) + (y+5) = 110

x+ 2y = 95

x + y = 64

x+2y = 95

-y = -31

maka y = 31

x + y = 64

x + 31 = 64

x = 33

Umur ayah = 33

Umur ibu = 31

12. Perhatikan gambar berikut

Nilai Z adalah ....

a. 80

b. 70

c. 60

d. 50

Perhatikan gambar

4x + (x+30) = 180

(pasangan sudut dalam sepihak)

5x = 180 - 30

5x = 150

x = 30

p = (x+30) pasangan sudut dalam berseberangan

p = 30+30 = 60

y+ p + (y+20) = 180 ( jumlah sudut dalam segitiga)

y+ 60 + y + 20 = 180

2y = 180-80

y = 50

Z + y + (x + 30) = 180 ( membentuk garis lurus)

z + 50 +(30+30) = 180

z + 110 = 180

z = 70

13. Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang AB adalah ....

a. 25 cm

b. 20 cm

c. 16 cm

d. 15 cm

CD²= AB ² - AD²-BC²

24² = AB² - (8 - 1)² 

576 = AB² -49

AB² = 576 + 49

AB² = 625

AB = 25

14. Suatu bola dimasukkan ke dalam kubus sehingga kulit bola menyinggung sisi- sisi kubus. Luas permukaan bola 154 cm². Volume kubus tersebut adalah .... (π = 22/7)

a. 42,9 cm³

b. 73,5 cm³

c. 2974 cm³

d. 343 cm³

Perhatikan gambar berikut,

Panjang rusuk kubus = diameter bola

Luas bola = 4 * π  * r²

154 = 4 * 22/7 * r²

r² = (154* 7)/88

r² = (7*7)/4

= √(49/4)

= 7/2

Panjang rusuk kubus = 2r = 2 (7/2) = 7

Volume kubus = s³ = 7³ = 343 cm³

15. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 8 cm dan 6 cm. Jika luas sisi tegak prisma 160 cm², volume prisma tersebut adalah ....

a. 96 cm³

b. 120 cm³

c. 192 cm³

d. 240 cm³

 Alas prisma bebentuk belah ketupat

Panjang sisi belah ketupat AD = √(3²+4² = √(9+16) = √25 = 5

Keliling alas = 4 * 5 = 20 cm

Luas sisi tegak = Keliling alas * tinggi

160 = 20 * tinggi prisma

Tinggi prisma = 8 cm

Luas alas prisma = (6*8)/2 = 24 cm²

Volume prisma = luas alas * tinggi

= 24 * 8 = 192 cm²

16. Perhatikan gambar berikut. 

Luas permukaan kayu tersebut adalah ....

a. 2.856 cm²

b. 2.268 cm²

c. 2.974 cm²

d. 2.848 cm²

Panjang BC = 35 cm

35² = AB² + 21²

1225 = AB² + 441

AB² = 1225-441

AB² = 784

maka AB = √784 = 28

Luas prisma = keliling alas * tinggi * 2 (luas alas)

= (AB+ AC+BC) = CF + 2 = (AB+AC)/2

= (28+21+35) * 20 + 2 *(28*21)/2

= 1.680 + 588

= 2.268 cm²

17. Tabel nilai ulangan Matematika kelas 9 C adalah sebagai berikut,

Nilai rata- rata data tersebut adalah ....

a. 7,5

b. 7,1

c. 7,0

c. 6,8

18. Sebuah dadu bersisi enam dilambungkan sekali . Peluang muncul mata dadu faktro prima dari 6 adalah ....

a. 1/6

b. 1/3

c. 2/3

d. 5/6

Himpunan ruang sampel S = {1,2,3,4,5,6} maka n(s) = 6

Himpunan kejadian muncul mata dadu faktor dari 6 adalah A = {2,3}, maka n(A) = 2. Peluang kejadian muncul mata dadu faktor prima dari6 adalah ....

6 = n(A)/n(S)

= 2/6

= 1/3

19. Hasil dari -32 + 16 * (-8) : 4 - (-40) adalah ....

a. -24

b. -8

c. 40

d. 72

-32 + 16 * (-8) : 4 - (-40)

= -32 + (-128) : 4 + 40

= -24

20. Diketahui barisan bilangan 20, 17, 14, 11, ... Suku ke-17 dari barisan bilangan tersebut adalah ....

a. -68

b. -28

c. 28

d. 68

a = 20

b = -3

 ditanyakan U17

Un = a + (n-1)b 

= 20 + 16 * (-3)

= 20-48

= -28

Semoga Bermanfaat.